จำนวนเต็มคืออะไร
จำนวนเต็ม คือ จำนวนที่ไม่มีเศษส่วนและทศนิยมรวมอยู่ในจำนวนนั้น ซึ่งจำนวนเต็มจะแบ่งออกเป็น 3 แบบคือ
1. จำนวนเต็มบวก ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 ,…
2. จำนวนเต็มลบ ได้แก่ …,-5 , -4 , -3 , -2 , -1
3. ศูนย์ ได้แก่ 0
จำนวนเต็มบวก
“จำนวนเต็มบวก” หรือเรียกอีกอย่างว่า “จำนวนนับ” ก็คือ จำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 0 ขึ้นไป
ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5,… นับไปเรื่อยๆ ไม่มีที่สิ้นสุด และบอกไม่ได้ด้วยว่าจำนวนนับตัวสุดท้ายคืออะไร
จำนวนเต็มลบ
“จำนวนเต็มลบ” หรือ “เลขติดลบ” เป็นจำนวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ หรือจำนวนที่เป็นตัวเลขด้านซ้ายมือของศูนย์บนเส้นจำนวนนั่นเอง
จำนวนเต็มศูนย์
“จำนวนเต็มศูนย์” ก็คือ 0 นั่นเอง น้องๆต้องจำไว้ว่า
0 ไม่ใช่จำนวนนับ เพราะเมื่อเรานับจำนวนอะไรก็ตามเราไม่ได้เริ่มนับจาก 0 และเราไม่นิยมพูดว่า เรามีปากกา 0 ด้าม
ศูนย์อาจจะมีความหมายว่า “ไม่มี” เช่น ไม่มีดินสอ ไม่มีคน เป็นต้น
หรือศูนย์ไม่ได้แทนความไม่มีก็ได้ อธิบายได้ง่ายๆจากอุณหภูมิ อุณหภูมิที่ 0 องศาเซลเซียส ไม่ได้แปลว่าไม่มีอุณหภูมิ หรือไม่ได้แปลว่าไม่ร้อนไม่หนาว เพราะเราเกิดความรู้สึกในขณะที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียนได้
จำนวนธรรมชาติ
เมื่อเรียนเรื่องจำนวนเต็ม ทุกคนอาจจะได้ยินคำว่า “จำนวนธรรมชาติ” จำนวนธรรมชาติในทางคณิตศาสตร์ จะหมายถึง “จำนวนเต็มบวก” หรือ “จำนวนนับ” ได้แก่ 1, 2, 3, 4,… ส่วนทางตรรกศาสตร์และเซต
จะหมายถึง “จำนวนเต็มไม่เป็นลบ” ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4,…
เส้นจำนวน
“เส้นจำนวน” (Number Line) เป็นเส้นตรงที่ถูกลากขึ้นมาเส้นหนึ่ง แล้วให้จุดหนึ่งบนเส้นนั้นแทนด้วยศูนย์ โดยกำหนดให้จุดที่ห่างออกไปทางซ้ายมือของศูนย์เป็นตัวแทนของจำนวนเต็มลบ
โดยแต่ละจุดห่างออกไปช่องละหนึ่งหน่วยเท่าๆกัน และจำนวนเต็มลบที่ถัดจากศูนย์จะเริ่มจาก -1, -2, -3
ในทางกลับกัน จุดทางด้านขวามือของศูนย์ที่ห่างออกไปเป็นช่องยาวหนึ่งหน่วยเท่าๆกัน จะเป็นตัวแทนของจำนวนเต็มบวก โดยเริ่มจาก 1, 2, 3,…
และต้องจำไว้ว่าบนเส้นจำนวนใดๆ จำนวนที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจำนวนที่อยู่ทางซ้ายเสมอ
การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม
เมื่อเรานำจำนวนเต็มสองจำนวนมาเปรียบเทียบกัน ผลลัพธ์ที่ได้อยู่ในสามรูปแบบนี้
เพียงอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ได้แก่
จำนวนหนึ่งมากกว่าจำนวนหนึ่ง
จำนวนหนึ่งน้อยกว่าอีกจำนวนหนึ่ง หรือ
จำนวนทั้งสองเท่ากัน
ซึ่งจากหลักการข้างต้น น้องๆ สามารถแทนค่าได้ดังนี้
ถ้า a, b, c เป็นจำนวนธรรมชาติใดๆ แล้ว
a – b = c แล้ว a > b
a – b = -c แล้ว b > a หรือ a < b
a – b = 0 แล้ว a =
