กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น
กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น
ความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นลักษณะเป็นเส้นตรงว่า “ความสัมพันธ์เชิงเส้น (linear relation)” และเนื่องจากความสัมพันธ์เชิงเส้นเกิดจากการวาดกราฟคู่อันดับ (x, y) ทำให้ได้ว่า สมการที่ใช้อธิบายความสัมพันธ์ของคู่อันดับ (x, y) เราจะเรียกว่า “สมการเชิงเส้นสองตัวแปร (two variable linear equation)”
การเขียนคู่อันดับจากตารางข้อมูล
|
จำนวนดินสอ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
ราคา |
7 |
14 |
21 |
28 |
จากข้อมูลดังกล่าวมีข้อมูลอยู่ 2 กลุ่ม กลุ่มแรก คือ สมาชิกที่แสดงถึงจำนวนของดินสอ และ กลุ่มที่สอง คือ ราคาของดินสอที่มีหน่วยเป็นบาท จากกราฟเราสามารถเขียนข้อมูลดังกล่าวในรูปคู่อันดับได้ ดังนี้
(1,7), (2,14), (3,21), (4,28)
ข้อควรระวัง การเขียนคู่อันไม่ควรสลับตำแหน่ง สมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลัง เพราะว่าจะให้ความหมายผิดพลาดได้
การเท่ากันของคู่อันดับ
คู่อันดับ (a,b) เท่ากับ คู่อันดับ (c,d) ก็ต่อเมื่อ a=c และ b=d เมื่อ a,b,c และ d เป็นจำนวนจริงใด ๆ
หรือพูดได้ง่าย ๆ ว่า การที่คู่อันดับเท่ากันได้ ตัวหน้าต้องเท่ากับตัวหน้า และตัวหลังต้องเท่ากับตัวหลัง
ตัวอย่าง จงหาค่าของ a เมื่อ
(5 , 2) = (5 , a)
จากทฤษฎีการเท่ากันของคู่อันดับ ตัวหน้าต้องเท่ากับตัวหน้า และตัวหลังต้องเท่ากับตัวหลัง
จะได้ว่า สมาชิกตัวหลัง = 2 เพราะฉะนั้น a = 2
ตัวอย่าง จงหาค่าของ b เมื่อ
(b+5 , 17) = (-3 , 17)
จากทฤษฎีการเท่ากันของคู่อันดับ ตัวหน้าต้องเท่ากับตัวหน้า และตัวหลังต้องเท่ากับตัวหลัง
จะได้ว่า สมาชิกตัวหลัง = -3
เพราะฉะนั้น b+5 = -3
b = -8
