การให้เหตุผล การให้เหตุผลแบบอุปนัย
การให้เหตุผลนี้เอง เป็นกระบวนการหนึ่งในการเรียบเรียงข้อความหรือปรากฏการณ์ต่างๆ (เหตุหรือสมมุติฐาน) ให้เกิดความสัมพันธ์กันเพื่อส่งผลให้ข้อความหรือปรากฏการณ์เหล่านั้นมีความต่อเนื่องกันจนทําให้เกิดข้อความใหม่หรือปรากฏการณ์ใหม่ (ผลหรือข้อสรุป) ขึ้นมา หรืออาจสรุปได้ว่า กระบวนการให้เหตุผลเป็นกระบวนการทางจิตใต้สำนึกที่เราใช้เป็นเครื่องมือสื่อความหมายที่เรียบเรียง ข้อเท็จจริงที่มีอยู่ก่อนหน้า (เหตุ : Premise ) เพื่อสร้างข้อเท็จจริงใหม่ (ผล : Conclusion) นั่นเอง (การอ้างหลักฐานเพื่อยืนยันว่า “ข้อสรุป” ของเราเป็นความจริง)
ตัวอย่าง
1.ไฟไหม้ป่าเพราะมีคนเผาป่า (เขียนข้อสรุปก่อนข้ออ้าง)
ข้ออ้าง : มีคนเผาป่า
ข้อสรุป : ไฟไหม้ป่า
- คนไทยมักใช้บัตรเครดิตในการใช้จ่ายซื้อของ จึงทำให้เป็นหนี้บัตรเครดิต (เขียนข้ออ้างก่อนข้อสรุป)
ข้ออ้าง : คนไทยมักใช้บัตรเครดิตในการใช้จ่ายซื้อของ
ข้อสรุป : จึงทำให้เป็นหนี้บัตรเครดิต
การให้เหตุผลแบบอุปนัย เป็นการให้เหตุผลโดยอาศัยข้อสังเกตหรือผลการทดลองจากหลายๆ ตัวอย่าง มาสรุปเป็นข้อตกลง หรือข้อคาดเดาทั่วไป หรือคำพยากรณ์ ซึ่งจะเห็นว่าการจะนำเอาข้อสังเกต หรือผลการทดลองจากบางหน่วยมาสนับสนุนให้ได้ข้อตกลง หรือ ข้อความทั่วไปซึ่งกินความถึงทุกหน่วย ย่อมไม่สมเหตุสมผล เพราะเป็นการอนุมานเกินสิ่งที่กำหนดให้ ซึ่งหมายความว่า การให้เหตุผลแบบอุปนัยจะต้องมีกฎของความสมเหตุสมผลเฉพาะของตนเอง นั่นคือ จะต้องมีข้อสังเกต หรือผลการทดลอง หรือ มีประสบการณ์ที่มากมายพอที่จะปักใจเชื่อได้ แต่ก็ยังไม่สามารถแน่ใจในผลสรุปได้เต็มที่ เหมือนกับการให้เหตุผลแบบนิรนัย ดังนั้นจึงกล่าวได้ว่าการให้เหตุผลแบบนิรนัยจะให้ความแน่นอน แต่การให้เหตุผลแบบอุปนัย จะให้ความน่าจะเป็น
ตัวอย่างการให้เหตุผลแบบอุปนัย เช่น เราเคยเห็นว่ามีปลาจำนวนมากที่ออกลูกเป็นไข่เราจึงอนุมานว่า “ปลาทุกชนิดออกลูกเป็นไข่” ซึ่งกรณีนี้ถือว่าไม่สมเหตุสมผล ทั้งนี้เพราะ ข้อสังเกต หรือ ตัวอย่างที่พบยังไม่มากพอที่จะสรุป เพราะโดยข้อเท็จจริงแล้วมีปลาบางชนิดที่ออกลูกเป็นตัว เช่น ปลาหางนกยูง เป็นต้น
โดยทั่วไปการให้เหตุผลแบบอุปนัยนี้ มักนิยมใช้ในการศึกษาค้นคว้าคุณสมบัติต่าง ๆ ทางด้านวิทยาศาสตร์ เช่น ข้อสรุปที่ว่า สารสกัดจากสะเดาสามารถใช้เป็นยากำจัดศัตรูพืชได้ ซึ่งข้อสรุปดังกล่าวมาจากการทำการทดลอง ซ้ำ ๆ กันหลาย ๆ ครั้ง แล้วได้ผลการทดลองที่ตรงกันหรือในทางคณิตศาสตร์จะใช้การให้เหตุผลแบบอุปนัย ในการสร้างสัจพจน์ เช่น เมื่อเราทดลองลากเส้นตรงสองเส้นให้ตัดกัน เราก็พบว่าเส้นตรงสองเส้นจะตัดกันเพียงจุด ๆ เดียวเท่านั้น ไม่ว่าจะทดลองลากกี่ครั้งก็ตาม เราก็อนุมานว่า “เส้นตรงสองเส้นตัดกันเพียงจุด ๆ เดียวเท่านั้น”
ตัวอย่างที่ 1 เมื่อเรามองไปที่ห่านกลุ่มหนึ่งพบว่า
ห่านตัวนี้สีขาว
ห่านตัวนั้นก็สีขาว
ห่านตัวโน้นก็สีขาว
ห่านนั้นก็สีขาว
ดังนั้น ห่านทุกตัวคงจะต้องมีสีขาว
ตัวอย่าง 2 ในการบวกเลข 2 จำนวน เราพบว่า
1 + 2 = 2 + 1
2 + 3 = 3 + 2
เราอาจสรุปได้ว่าทุกๆจำนวน a และ b จะได้ว่า a + b = b + a
ตัวอย่าง 3 จากการสร้างรูปสามเหลี่ยมในระนาบ พบว่า
เส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยมรูป A พบกันที่จุดๆหนึ่ง
เส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยมรูป B พบกันที่จุดๆหนึ่ง
เส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยมรูป C พบกันที่จุดๆหนึ่ง
ดังนั้น เส้นมัธยฐานของสามเหลี่ยมใดๆ พบกันที่จุดๆหนึ่งเสมอ
ข้อสังเกต
1.ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจจะไม่จริงเสมอไป
2. การสรุปผลของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของผู้สรุป
3. ข้อสรุปที่ได้จากการให้เหตุผลแบบอุปนัยไม่จำเป็นต้องเหมือนกัน
ตัวอย่าง กำหนด จำนวน 2, 4, 6 , a จงหา จำนวน a จะได้ a = 8
กำหนด จำนวน 2, 4, 6 , a จงหา จำนวน a
จะได้ a = 10 เพราะว่า 4 + 6 = 10
กำหนด จำนวน 2, 4, 6 , a จงหา จำนวน a จะได้ a = 22
เพราะว่า 6 = (2 x 4)-2 และ 22 = (4 x 6)-2
4. ข้อสรุปของการให้เหตุผลแบบอุปนัยอาจ ผิดพลาดได้
ตัวอย่าง ให้ F(n) = n2 – 79n + 1601
ทดลองแทนค่าจำนวนนับ n ใน F(n)
n = 1 ได้ F(1) = 1523 เป็นจำนวนเฉพาะ
n = 2 ได้ F(2) = 1447 เป็นจำนวนเฉพาะ
n = 3 ได้ F(3) = 1373 เป็นจำนวนเฉพาะ
F(n) = n2 – 79n + 1601
แทนค่า n ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งแทน n = 79 ได้ F(79) เป็นจำนวนเฉพาะ
จากการทดลองดังกล่าว อาจสรุปได้ว่า n2 – 79n + 1601 เป็นจำนวนเฉพาะ สำหรับทุกจำนวนนับ แต่…
F(n) = n2 – 79n + 1601
F(80) = 802 – (79)(80) + 1601
= 1681
= (41)(41)
F(80) ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
ขอบคุณข้อมูล https://www.scimath.org/
