ความเป็นมาของวิชาตรรกศาสตร์ และการประยุกต์ตรรกศาสตร์ 

ตรรกศาสตร์เป็นการศึกษาเชิงปรัชญาว่าด้วยการให้เหตุผล โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษาที่มีมานานโดยมนุษยชาติที่เจริญแล้ว

.ตรรกศาสตร์เป็นวิชาแขนงหนึ่งที่มีการศึกษาและพัฒนามาตั้งแต่สมัยกรีกโบราณ คำว่า    “ตรรกศาสตร์”   มาจากภาษาสันสกฤตว่า “ตรฺก”  (หมายถึง การตรึกตรอง หรือความคิด)  รวมกับ    “ศาสตร์” (หมายถึง ระบบความรู้)  ดังนั้น  “ตรรกศาสตร์ จึงหมายถึง ระบบวิชาความรู้ที่เกี่ยวข้องกับความคิด”  โดยความคิดที่ว่านี้ เป็นความคิดที่เกี่ยวข้องกับการให้เหตุผล มีกฏเกณฑ์ของการใช้เหตุผลอย่างสมเหตุสมผล  นักปราชญ์สมัยโบราณได้ศึกษาเกี่ยวกับการให้เหตุผล แต่ยังเป็นการศึกษาที่ไม่เป็นระบบ จนกระทั่งมาในสมัยของอริสโตเติล ได้ทำการศึกษาและพัฒนาตรรกศาสตร์ให้มีระบบยิ่งขึ้น  มีการจัดประเภทของการให้เหตุผลเป็นรูปแบบต่าง ๆ  ซึ่งเป็นแบบฉบับของการศึกษาตรรกศาสตร์ในสมัยต่อมา  เนื่องจากตรรกศาสตร์เป็นวิชาทว่าด้วยกฏเกณฑ์ของการใช้เหตุผล  จึงเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาในศาสตร์อื่น ๆ  เช่น ปรัชญา คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ กฎหมาย เป็นต้น  นอกจากนี้ ยังถูกนำมาใช้ในชีวิตประจำวันอยู่เสมอ เพียงแต่      รูปแบบของการให้เหตุผลนั้น  มักจะละไว้ในฐานที่เข้าใจ  และเพื่อเป็นความรู้พื้นฐานสำหรับ      ผู้ศึกษาที่จะนำไปใช้และศึกษาต่อไป  จึงจะกล่าวถึงตรรกศาสตร์และการให้เหตุผลเฉพาะส่วนที่   จำเป็นและสำคัญเท่านั้น

การประยุกต์ตรรกศาสตร์มาใช้ในชีวิตประจำวันของเรา

การ นำความรู้ทางตรรกศาสตร์มาประยุกต์ในชีวิตประจำวันได้หลายอย่าง เช่น การออกแบบของวงจรตรรกดิจิตอล  และเห็นได้อย่างชัดเจนว่าตัวเชื่อมตรรกะ  มีความสัมพันธ์กับตรรกะประตูสัญญาณ (logic gate) และวงจรตรรกะดิจิตอลมีความสัมพันธ์กับการเชื่อมตรรกะหรือที่เรียกว่านิพจน์บูลีน  (Boolean Expression)

เริ่มช่วงปลายปีค.ศ. 1930 คลอด์ แชนนอน  (Claude  Shannon)  นักศึกษาระดับปริญญาโทของMIT (Massachusetts Institute of Technology)ได้ สังเกตพบว่าสวิตซ์ของวงจรโทรศัพท์ และการเชื่อมตรรกะมีลักษณะคล้ายคลึงกัน จึงได้ออกแบบวงจรและเขียนผลลัพธ์ที่ได้ในวิทยานิพนธ์ของเขาซึ่งตีพิมพ์ใน ค.ศ.1938 ซึ่งการศึกษาของเขามีประโยชน์อย่างยิ่งต่อการนำมาประยุกต์ในการออกแบวงจร ตรรกะดิจิตอลและนำมาพัฒนาด้านคอมพิวเตอร์

การต่อวงจรของสวิตซ์

ภาพ  a แสดงสวิตซ์  p ปิด กระแสไฟฟ้าไหลจาก A ไปยัง B ได้

ภาพ  b แสดงสวิตซ์  p เปิด กระแสไฟฟ้าไม่สามารถไหลจาก A ไปยัง B ได้

เมื่อกำหนดให้สวิตซ์เปิด แทนค่าความจริงเป็นจริง และสวิตซ์ปิด แทนค่าความจริงเป็นเท็จ ภาพ a แสดงการต่อวงจรแบบขนาน แทนวงจรนี้ด้วย p, q เพราะการไหลของกระแสไฟฟ้าจาก A ไปยัง B ตรงกับตารางค่าความจริงของประพจน์ p, q กล่าวคือกระแสไฟฟ้าจะไม่สามารถไหลจาก A ไปยัง B ได้ในกรณีเดียวคือ สวิตซ์ p และ q ปิดพร้อมๆ กัน ภาพ b แสดงการต่อวงจรแบบอนุกรม แทนวงจรนี้ด้วย p ,q เพราะการไหลของกระแสไฟฟ้าจาก A ไปยัง B ตรงกับตารางค่าความจริงของประพจน์ p ,q กล่าวคือกระแสไฟฟ้าจะสามารถไหลจาก A ไปยัง B ได้ในกรณีเดียวคือ สวิตซ์ p และ q เปิดพร้อมกัน

ถ้า 2 สวิตซ์มีชื่อเหมือนกันหมายความว่าสวิตซ์ทั้งสองจะเปิดและปิดพร้อมๆ กัน

และหาก 2 สวิตซ์มีชื่อแตกต่างกันเพียงเครื่องหมาย ~ เช่น สวิตซ์ p และ ~p จะ หมายความว่าสวิตซ์ทั้งสองจะเปิดและปิดสลับกัน และจากที่กำหนดเงื่อนไขของการแทนการต่อวงจรด้วยประพจน์ ทำให้วงจรตามภาพ 3 สามารถเขียนแทนด้วยประพจน์ และโดยอาศัยความรู้ทางตรรกศาสตร์ทำให้ทราบว่าประพจน์ดังกล่าวสมมูลกับ ประพจน์ ซึ่งสามารถเขียนเป็นวงจรได้

การนำไปใช้กับวงจรไฟฟ้า

ใน ชีวิตประจำวันจะพบการทำงานของสวิตซ์ไฟ ซึ่งมี 2 สถานะคือ เปิด และ ปิด สถานะเปิดของสวิตซ์มีค่าเป็น 0 สถานะปิดมีค่าเป็น 1 (สวิตซ์ปิด หมายถึง วงจรไฟฟ้าปิด นั่นก็คือ มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่านได้ สวิตซ์เปิด หมายถึง สถานะทั้งวงจรเปิดทำให้กระแสไฟฟ้าไม่สามารถไหลผ่านได้)  ดังนั้นถ้านำสวิตซ์หลายๆตัวมาต่อรวมกัน จะสามารถต่อได้ในรูปแบบอนุกรมหรือขนานก็ได้ ซึ่งการต่อกันในแต่ละรูปแบบของสวิตซ์ จะสามารถแทนการกระทำต่างๆของพีชคณิตบูลีน ได้ดังนี้

1.การกระทำแบบ AND ถ้า A และ B เป็นตัวแปร 2 ตัว การกระทำแบบ AND ของ Aและ B แทนด้วย AและB สามารถใช้สวิตซ์มาต่อกันแบบอนุกรม

2. การกระทำแบบORถ้า A และ B เป็นสวิตซ์ไฟ 2 ตัว การกระทำแบบ OR แทนด้วย A+B สามารถใช้สวิตซ์มาต่อกันแบบขนาน
3. การกระทำแบบNOTถ้า A เป็นสวิตซ์ไฟ 1 ตัว การกระทำแบบ NOT แทนด้วย สามารถใช้การต่อสวิตซ์ A ให้ขนานกับหลอดไฟ ถ้าเปิดสวิตซ์จะได้ว่าหลอดไฟจะติด แต่ถ้าปิดสวิตซ์ จะได้ว่าไฟดับ นั่นคือ
   ถ้า A = 0 จะได้ = 1 หรือ L = 1
   ถ้า A = 1 จะได้ = 0 หรือ L = 0
4. การนำสวิตซ์มาต่อกันแบบอนุกรม แล้วมาต่อขนานกับหลอดไฟ
   จะพบว่า ถ้าAหรือ B เป็น 0 จะได้ L = 1
   ถ้า A หรือ B เป็น 1 จะได้ L = 0
5. การนำสวิตซ์มาต่อกันแบบขนานแล้วมาต่อขนานกับหลอดไฟ
   จะพบว่า ถ้าAหรือ B เป็น 1 จะได้ L = 0
   ถ้า A หรือ B เป็น 0 จะได้ L = 1

การใช้ฟังก์ชันทางตรรกศาสตร์ ในMicrosoft office Excel

การ วางฟังก์ชันทางตรรกศาสตร์หรือการใช้สูตรการตรวจสอบความเป็นเหตุเป็นผล เงื่อนไข หรือค่าของความเป็นจริง มีฟังก์ชันสำคัญ ดังต่อไปนี้

—- Logical  เป็นค่าหรือนิพจน์ที่สามารถถูกประเมินได้ว่า

เป็น TRUE หรือค่า
FALSE ถ้า logical เป็นค่า FALSE แล้ว NOT จะส่งกลับค่า TRUE แต่
ถ้า logical เป็นค่า TRUE แล้ว NOT จะส่งกลับค่า FALSE

Logical1, logical2,… เป็นเงื่อนไข 1 ถึง 30 เงื่อนไขที่ต้องการทดสอบ ที่สามารถเป็นได้ทั้ง
TRUE หรือ FALSE

—Logical_test    เป็นค่าหรือนิพจน์ใดๆ ที่สามารถถูกประเมินเป็น TRUE หรือ FALSE
ได้ ยกตัวอย่าง A10=100 คือ logical expression เช่น ถ้าค่าในเซลล์
A10 เป็น 100 แล้ว logical_test เป็น TRUE มิฉะนั้น logical_test จะ
เป็น FALSE อาร์กิวเมนต์นี้สามารถใช้ ตัวดำเนินการคำนวณ
เปรียบเทียบใดๆ

Value_if_true เป็นค่าที่ถูกส่งกลับ ถ้า logical_test เป็น TRUE

—Value_if_false เป็นค่าที่ถูกส่งกลับถ้า logical_test เป็น FALSE