ตรรกศาสตร์ (Logic) เป็นแขนงหนึ่งของปรัชญา (Philosophy)

ตรรก เป็นคำมาจากอินเดีย จึงจัดว่าเป็นศัพท์ทางตะวันออก ซึ่งอินเดียเป็นประเทศที่มีความเจริญมาก่อนประเทศทางตะวันตก

Logic เป็นศัพท์ทางตะวันตก คำว่า ตรรกศาสตร์มีขอบเขตกว้างกว่า logic ของทางตะวันตก ซึ่งเพียงจะตื่นตัวเมื่อสมัย Aristode ฉะนั้นจึงกล่าวได้ว่า logic ต้องเป็นตรรกศาสตร์ แต่ตรรกศาสตร์ไม่จำเป็นต้องเป็น Logic เสมอไป

ตรรกที่จัดว่าเป็นตรรกแท้จะต้องมีข้อแม้ว่าเป็นเช่นนั้นแล้วต้องเป็นเช่นนี้ ต่อไปคือมีเหตุและมีผล เรียกว่าเป็น Thinking คือ คิดอย่างมีเหตุผล ต้องเป็นความรู้ที่สามารถให้คำตอบปัญหา 3 ประการนี้ได้ คือ

1. ปัญหาว่าอะไร What

2. ปัญหาว่าอย่างไร How

3. ปัญหาว่าทำไม Why

การตอบปัญหา 3 ประการข้างต้น ต้องตอบได้ อย่างครบถ้วนและถูกต้อง เป็นการสันสุดความสงสัยไม่ต้องการคำตอบใด ๆ อีกต่อไป นับเป็นคำตอบที่พึงใจอย่างสมบูรณ์เต็มที่ ดังที่ชาวกรีกโบราณได้ประกาศไว้ว่า “ความประหลาดใจเป็นจุดเริ่มต้นของความรู้” และเมื่อใดเราเข้าใจถึงสาเหตุของสิ่งใดแล้ว เมื่อนั้นเราก็ย่อมหมดความประหลาดใจในสิ่งนั้น ทั้งนี้ก็เพราะความประหลาดใจของเราได้รับคำตอบที่น่าพึงพอใจอย่างสมบูรณ์เต็มที่ ก็ต่อเมื่อเราสามารถทราบถึงสาเหตุของสิ่งนั้นเท่านั้น

วิชาตรรกศาสตร์ ก็คือ ศิลปะซึ่งแนะแนวให้เราเข้ามาสู่การรู้จักอะไรบางสิ่งบางอย่างที่เราไม่รู้จักมาก่อนนั่นเอง ดังนั้นวิชาตรรกศาสตร์ ก็คือ เครื่องมือที่จะช่วยให้เราค้นหาสาเหตุของสิ่งต่าง ๆ ตามความจริงของมัน การศึกษาวิชาตรรกศาสตร์ ก็คือการศึกษาถึงวิธีการและหลักการที่จะช่วยในการแยกแยะ การเจรจาออกมาให้ได้ว่า การเจรจาชนิดไหนเป็นการเจรจาที่ถูกต้อง และชนิดไหนเป็นการเจรจาที่ไม่ถูกต้อง

อาจกล่าวได้ว่า วิชาตรรกศาสตร์ เป็นทั้งศิลปะและวิทยาศาสตร์ โดยที่เป็นวิทยาศาสตร์ เพราะว่าด้วยหลักความคิดที่สมเหตุสมผล และเป็นศิลปะเพราะวางกฎเพื่อบรรลุถึงความจริง

คนที่มีระดับสติปัญญาพอ ๆ กัน ผู้ที่ได้ศึกษาวิชาตรรกศาสตร์จะสามารถพูดได้ดีได้ถูกต้องว่า ผู้ที่ไม่ได้ศึกษาเลย ด้วยเหตุผลที่ว่า

1. การศึกษาวิชาตรรกศาสตร์โดยตลอดอย่างถูกต้องนั้น จัดว่าเป็นทั้งศิลปะและศาสตร์ ผู้ที่ศึกษานำเอาทฤษฎีต่าง ๆ นั้นมาปฏิบัติได้อย่างเต็มที่ทุกบท

2. เดิมการศึกษาตรรกศาสตร์ จัดว่าเป็นวิธีการทดสอบและอธิบายเกี่ยวกับวิธีเจรจาที่ไม่ถูกต้องหรือที่ทำให้เรารู้จักมักคุ้นกับหลุมพรางต่าง ๆ เป็นการช่วยไม่ให้เราต้องตกหลุมพรางเหล่านั้นด้วย

3. การตรรกศาสตร์ จะช่วยให้ผู้ศึกษามีเทคนิคในการทดสอบการเจรจาว่าผิดหรือถูก ซึ่งรวมการพูดออกไปด้วย ทำให้ความผิดพลาดลดน้อยลง

การคิดจะมีผลก็ต่อเมื่อมันก่อให้เกิดความเชื่อถือที่ถูกต้องเท่านั้น นั่นก็คือจุดหมายของการคิด ไม่ว่าเราจะคิดถึงปัญหาใด ๆ ก็ตาม ความสำเร็จของเราขึ้นกับเหตุผล 2 ประการ

1. ขึ้นกับเราว่าเราทราบมาแล้วมากน้อยเพียงไรในตอนที่เราจะเริ่มขบปัญหา

2. ขึ้นกับว่าเราใช้สิ่งที่เรารู้ได้ดีเพียงไร คือ การคิดที่จะมีผลนั้น จะต้องเป็นความคิดที่ประสบผฃสำเร็จจากการใช้ความจริงที่ทราบเป็นทางนำไปสู่ความจริงที่ยังไม่ทราบ และการคิดที่จะประสิทธิผลนั้น จะต้องประกอบด้วยคุณลักษณะทั่ว ๆ ไป 2 ประการคือ

ประการแรก การคิดจะต้องแจ่มแจ้ง

ประการที่สอง การคิดจะต้องมีความคิดที่ตรงแน่ว

วิชาตรรกศาสตร์ ในความหมายอย่างกว้างที่สุดนั้น เกิดจากกฎต่าง ๆ ที่ใช้เป็นฐานของการคิด เพื่อที่จะให้การคิดนั้น เกิดประสิทธิผล

ประพจน์หรือญัตติ (Proposition) คือ ข้อความที่เป็นจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น อาจอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้ ในทางตรรกคำว่าประพจน์หรือญัตตินี้ มีความหมายเฉพาะของมัน โดยที่ญัตตินี้มีความเป็นสากลน้อยกว่าประโยค หรืออาจกล่าวอีกนัยว่า ญัตติทุก ๆ ญัตติเป็นประโยคแต่ทุก ๆ ประโยคไม่จำเป็นต้องเป็นญัตติ

ประโยคชนิดที่ไม่จัดป็นญัตติมี

1. ประโยคคำถาม เช่น ไปไหนมา

2. ประโยคคำสั่งหรือบังคับ เช่น จงออกไปจากห้อง

3. ประโยคอ้อนวอนหรืขอร้อง เช่น กรุณาหยิบหนังสือ

4. ประโยคอุทาน เช่น อุ้ย! คุณพระช่วย

ประโยคทั้ง 4 ชนิด ล้วนแต่ไม่ต้องมีการพิสูตรทางตรรก

ประโยคที่จัดเป็นญัตติมี

1. ประโยคบอกเล่าหรือยืนยัน เช่น มนุษย์เป็นสัตว์ที่มีเหตุผล

2. ประโยคปฏิเสธหรือคัดค้าน เช่น ทหารบางคนไม่ได้เป็นรัฐมนตรี

องค์ประกอบของญัตติ ประกอบด้วย 3 ส่วน

ภาคประธาน + กิริยาเชื่อมต่อ + ภาคลักษณะ

Subject Verb Predicate

เช่น มนุษย์ทุกคน + เป็น + สัตว์ที่ต้องตาย

ทหารบางคน + เป็น + อธิการบดี

รัฐมนตรีบางคน + ไม่เป็น + สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

ศิษย์เก่าบางคน + ไม่เป็น + สมาชิกสมาคมศิษย์เก่า

ญัตติทุกอันต้องมีกิริยาเชื่อมต่อ แต่กิริยาเชื่อมต่ออาจจะมาในรูปที่ปรากฏให้เห็น หรือไม่ปรากฏให้เห็นก็ได้ กิริยาเชื่อมต่อในภาษาอังกฤษคือ verb to be เช่น ประโยคว่า สุนัขเห่า เป็นประโยคยืนยัน แต่ไม่มีกิริยาเชื่อมต่อจึงไม่เป็นญัตติ ทำให้เป็นญัตติโดยเต็มกิริยาเชื่อมต่อว่า สุนัขเป็นสัตว์ที่เห่า มะม่วงเปรี้ยว ทำเป็นญัตติว่า มะม่วงเป็นผลไม้ที่เปรี้ยว

ตัวอย่าง ให้พิจารณาข้อความต่อไปนี้ว่า เป็นญัตติหรือไม่

ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์ เป็นญัตติ

ฝนตกหรือเปล่า ไม่เป็นญัตติ เป็นประโยคคำถาม

อยากไปเที่ยวเหลือเกิน ไม่เป็นญัตติ เป็นประโยคขอร้อง

9 # 3 เป็นญัตติ

π เป็นจำนวนตรรกยะ เป็นญัตติ

ออกไปให้พ้น ไม่เป็นญัตติ เป็นประโยคคำสั่ง

ช่วยด้วย ไม่เป็นญัตติ เป็นประโยคขอร้อง