รูปแบบของประพจน์ที่นิเสธกันและสัจนิรันดร์-ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4
ประพจน์ที่เป็นนิเสธกัน ประพจน์ 2 ประพจน์เป็นนิเสธกัน ก็ต่อเมื่อ ประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริงตรงข้ามกันทุกกรณีของค่าความจริงของประพจน์ย่อย
เมทริกซ์ผกผันหรืออินเวอร์สเมทริกซ์ (Inverse Matrix)
เมทริกซ์ผกผันหรืออินเวอร์สเมทริกซ์ (Inverse Matrix) อินเวอร์สของเมตริกซ์ในที่นี้ หมายถึงอินเวอร์สของการคูณของเมตริกซ์ ซึ่งเมตริกซ์ที่จะหาอินเวอร์สได้นั้นจะต้องมีค่ากำหนดไม่เท่ากับศูนย์ อินเวอร์สของเมตริกซ์ A จะใช้สัญญาลักษณ์ A-1 ทั้งนี้ A A-1= A-1A
เมทริกซ์เอกลักษณ์ คณิตศาสตร์ออนไลน์
เมทริกซ์เอกลักษณ์ เมทริกซ์เอกลักษณ์สำหรับการคูณ คือ เมทริกซ์จัตุรัสที่มีสมาชิกในแนวเส้นทแยงมุมหลักเท่ากับ 1 โดยตลอด ส่วนสมาชิกตัวอื่นมีค่าเป็นศูนย์หมด
รู้จักและอำนาจหน้าที่ของ ผู้ว่าฯ กทมกัน
ทำหน้าที่อะไร? สำหรับตำแหน่ง ผู้ว่าฯกทม. มีผู้ดำรงตำแหน่งมาแล้วกว่า 16 คน ตลอด 49 ปี โดยพระราชบัญญัติระเบียบบริหารราชการกรุงเทพมหานคร พ.ศ. 2528ในมาตรา 49 กำหนดให้ผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร มีอำนาจหน้าที่ดังนี้
ตรีโกณมิติในชีวิตประจำวัน-คณิตศาสตร์รอบตัว
ความคิดเกี่ยวกับตรีโกณมิติในชีวิตประจำวัน มนุษย์กับสิ่งแวดล้อมมีความสัมพันธ์ต่อกัน มนุษย์สังเกตปรากฎการณ์ทางธรรมชาติต่าง ๆ โดยเฉพาะในเรื่องดาราศาสตร์ เพราะเป็นเรื่องที่พบเห็นทุกวัน เริ่มตั้งแต่การขึ้น ตก ของดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดวงดาวต่าง ๆ หากเราสังเกตการเปลี่ยนแปลงของตำแหน่งดวงดาวต่าง ๆ เมื่อเทียบกับเวลาต่าง ๆ ในรอบปี เราจะพบกับสิ่งที่ชวนคิดหลาย ๆ อย่าง เช่น ดวงอาทิตย์ขึ้นตำแหน่งเดียวกันตลอดทั้งปีหรือไม่ ทำไมแต่ละวันดวงอาทิตย์จึงขึ้นจากขอบฟ้าไม่ตรงเวลาเดียวกัน ความคิดในเรื่องทรงกลมท้องฟ้าที่มองเห็นทำให้เกิดจินตนาการ และหาหนทางเรียนรู้ โดยใช้วิชาการทางคณิตศาสตร์
วิธีการเขียนเซต แบบง่ายๆ
วิธีการเขียนเซต แบบง่ายๆ
ระบบจำนวนเต็ม(Integer)คณิตศาสตร์พื้นฐาน
จำนวนซึ่งมนุษย์คิดขึ้นเป็นครั้งแรก เป็นจำนวนที่ใช้สำหรับนับสิ่งของ นับสัตว์เลี้ยง เมื่อนำจำนวนเหล่านี้มาเขียนเป็นเซต เรียกว่า เซตของจำนวนนับ โดยแทนชื่อเซตนี้ด้วย.. N .. คือ N = {1, 2, 3, 4, 5}สมบัติของจำนวนนับ เมื่อนำจำนวนนับมาบวกกัน ผลบวกที่ได้จะเป็นจำนวนนับเสมอ สมบัติข้อนี้เรียกว่า สมบัติปิดของการบวก และเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ด้วย “ ถ้า …. a ∈ N และ.. b ∈ N.. แล้ว.. a+b ∈ N ”
เมทริกซ์เอกฐาน (Singular Matrix)ของเมตริกซ์จัตุรัส คณิตศาสตร์ ม.4
เมทริกซ์เอกฐาน (Singular Matrix) เมตริกซ์จัตุรัสที่ไม่มีตัวผกผันส าหรับการคูณ หรือ กล่าวคือ เมทริกซ์เอกฐานเป็นเมทริกซ์จัตุรัสที่มีค่าตัวก าหนดหรือค่าดีเทอร์มิแนนต์เท่ากับศูนย์ เช่น
สรุปเมทริกซ์แบบต่าง ๆ คณิตศาสตร์ ม.4
เมทริกซ์แบบต่าง ๆ เมตริกซ์(Matrix) การเขียนจำนวนตัวเลขอาจเขียนในรูปแบบเฉพาะที่ตวัเลขแต่ละตวัมีตา แหน่งแน่ชดั เป็นกลุ่มเรียง แถวและหลกัอย่างเป็นระเบียบ เรียกกลุ่มตัวเลขนี้ว่าเมตริกซ์ สามารถสร้างให้กระทำเป็นระบบสอดคล้อง กันโดยกำหนดคุณสมบัติและการกระทำได้ด้วยการบวกลบ คูณและส่วนกลบั นอกจากนั้นนำไปคำนวณใน ลักษณะเฉพาะที่เรียกว่าดีเทอร์มิแนนท์ปฏิบัติการเชื่อมโยงกนัและนำไปประยุกต์ ระบบสมการเชิง เส้นได้อย่างมีประสิทธิภาพ เมตริกซ์(Matrix)
เมตริกซ์จัตุรัส (Square Matrix )และ เมทริกซ์สลับเปลี่ยน (Transpose of a Matrix) -คณิตออนไลน์ ม.ปลาย
เมตริกซ์จัตุรัส (Square Matrix )