แคลคูลัสเบื้องต้น ( Calculus )
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ – เรื่อง แคลคูลัส – ลิมิตของฟังก์ชั่น – อนุพันธ์ – ปฏิยานุพันธ์
เวกเตอร์ (vector)
เวกเตอร์ ปริมาณมี 2 แบบ คือสเกลาร์ กับเวกเตอร์สเกลาร์ เป็น ปริมาณที่มีแต่ขนาด เช่น พื้นที่ อุณหภูมิ ความยาว เป็นต้นเวกเตอร์ เป็น ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่นความเร็ว แรง เป็นต้น
ทฤษฎีจำนวน (Number theory)
การหารลงตัว สมภาค ฟังก์ชันในทฤษฎีจำนวน สามจำนวนของพีทาโกรัสและทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา เศษส่วนต่อเนื่องและการประยุกต์ วิทยาการรหัสลับขั้นแนะนำ Divisibility, congruences, functions in number theory, Pythagorean triples and Fermat’s last theorem, continued fractions and applications, introduction to cryptography
ตรีโกณมิติ ม.5 (สรุปสูตรตรีโกณมิติเบื้องต้น)
ฟังก์ชันตฟังก์ชันตรีโกณมิติ คืออะไร ? ตรีโกณมิติ (Trigonometry) เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า Circular Function คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและ ปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุด บนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ ฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐานทั้งหมด ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ การกำหนดค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิตินั้น สามารถทำได้โดยการใช้วงกลมรัศมี 1 หน่วย มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด และเราจะเรียกวงกลมดังกล่าวว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (The unit circle) เมื่อเรากำหนดจำนวนจริง θ (ทีตา) จาก (1,0) วัดระยะไปตามส่วนโค้งของวงกลม โดยมีข้อตกลงดังนี้ว่า : ถ้า θ > 0 จะวัดส่วนโค้งจากจุด (1,0) ไปในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ถ้า θ < 0 จะวัดส่วนโค้งจากจุด (1,0) ไปในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ถ้า θ = 0 จุดปลายส่วนโค้งคือจุด (1,0) จะได้ว่า เมื่อเรากำหนดจำนวนจริง θ ให้ เราสามรารถหาจุด (x,y) ซึ่งเป็นจุดปลายส่วนโค้งได้เพียงจุดเดียวเท่านั้น ถ้า |θ| > 2π แสดงว่า วัดส่วนโค้งเกิน 1 รอบ เพราะเส้นรองวงของวงกลมยาว 2π หน่วย…
การพัฒนาทางการแพทย์ด้วยเทคโนโลยีนาโน
เทคโนโลยีนาโนเทคโนโลยีจากอะตอมช่วยชีวิต เทคโนโลยีนาโน เป็นกาการนำเอาเทคโนโลยีจากอะตอม และโมเลกุลของสิ่งต่าง ๆ มาก่อให้เกิดประโยชน์ในแวดวงต่างๆ มากมาย โดยเฉพาะ
ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น(Introduction to graph theory)
ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น(Introduction to graph theory) ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น มีเนื้อหาที่เน้นทางด้านทฤษฎีมากกว่าบทประยุกต์ โดยเนื้อหาสำคัญทางทฤษฎีกราฟในเรื่องกราฟต้นไม้ สภาพเชื่อมโยง กราฟออยเลอเรียนและกราฟแฮลิโทเนียน รวมทั้งกราฟเชิงระนาบ และการฝังของกราฟบนผิว การประยุกต์ของกราฟต้นไม้ กราฟออยเลอเรียน และกราฟแฮมิลโทเนียน
ตรรกศาสตร์ คืออะไร
ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษา โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล
สุขภาพดีได้ไม่จำเป็นต้องต้องใช้ยา
อาการไอ ทดแทนด้วย น้ำผึ้ง ซึ่งน้ำผึ้งมีสรรพคุณแก้ไอลดอาการระคายเคืองในลำคออีกทั้งยังช่วยขับเสมหะในปอด และถ้านำน้ำอุ่นกับน้ำมะนาวผสมเข้าด้วยกันแล้วดื่มจะกลายเป็นเครื่องดื่มยามว่างที่อร่อยรสชาติดีทีเดียว
กราฟีน วัสดุมหัศจรรย์ วัสดุที่แข็งแรงที่สุดเท่าที่เคยค้นพบกันมา
วัสดุมหัศจรรย์ประโยชน์อนันต์ กราฟีนได้รับการยกย่องว่าเป็นวัสดุมหัศจรรย์ เพราะมีคุณสมบัติดีเด่นหลายประการรวมอยู่ในตัวเดียวกัน เช่น
โครงสร้างและองค์ประกอบของเซลล์ (Cell Structure and Organelles)
โครงสร้างและองค์ประกอบของเซลล์ (Cell Structure and Organelles) 1) ผนังเซลล์ (cell wall) เป็นโครงสร้างที่แข็งแกร่ง ห่อหุ้มเซลล์ ป้องกันไม่ให้ของเหลวต่าง ๆ ภายในเซลล์ได้รับอันตราย พบในเซลล์พืช และแบคทีเรีย องค์ประกอบทางเคมีเป็น เซลลูโลส (cellulose) เป็นส่วนมาก และมีสารโปรตีน และลิกนิน (lignin) บ้าง