เวกเตอร์ (vector)

ข่าวสาร เกร็ดความรู้ทั่วไป, คณิตศาสตร์

เวกเตอร์ ปริมาณมี 2 แบบ คือสเกลาร์ กับเวกเตอร์สเกลาร์ เป็น ปริมาณที่มีแต่ขนาด เช่น พื้นที่ อุณหภูมิ ความยาว เป็นต้นเวกเตอร์ เป็น ปริมาณที่มีทั้งขนาดและทิศทาง เช่นความเร็ว แรง เป็นต้น

ทฤษฎีจำนวน (Number theory)

ข่าวสาร เกร็ดความรู้ทั่วไป, คณิตศาสตร์, คลังความรู้ ม.ปลาย

การหารลงตัว สมภาค ฟังก์ชันในทฤษฎีจำนวน สามจำนวนของพีทาโกรัสและทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา เศษส่วนต่อเนื่องและการประยุกต์ วิทยาการรหัสลับขั้นแนะนำ  Divisibility, congruences, functions in number theory, Pythagorean triples and Fermat’s last theorem, continued fractions and applications, introduction to cryptography

ตรีโกณมิติ ม.5 (สรุปสูตรตรีโกณมิติเบื้องต้น)

ข่าวสาร เกร็ดความรู้ทั่วไป, คณิตศาสตร์

ฟังก์ชันตฟังก์ชันตรีโกณมิติ คืออะไร ? ตรีโกณมิติ (Trigonometry) เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า Circular Function คือ ฟังก์ชันของมุม ซึ่งมีความสำคัญในการศึกษารูปสามเหลี่ยมและ ปรากฏการณ์ในลักษณะเป็นคาบ ฟังก์ชันอาจนิยามด้วยอัตราส่วนของด้าน 2 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรืออัตราส่วนของพิกัดของจุด บนวงกลมหนึ่งหน่วย หรือนิยามในรูปทั่วไปเช่น อนุกรมอนันต์ หรือสมการเชิงอนุพันธ์ รูปสามเหลี่ยมที่นำมาใช้จะอยู่ในระนาบแบบยุคลิด ดังนั้น ผลรวมของมุมทุกมุมจึงเท่ากับ 180° เสมอ   ฟังก์ชันตรีโกณมิติพื้นฐานทั้งหมด ฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ การกำหนดค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิตินั้น สามารถทำได้โดยการใช้วงกลมรัศมี 1 หน่วย มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด และเราจะเรียกวงกลมดังกล่าวว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (The unit circle) เมื่อเรากำหนดจำนวนจริง θ (ทีตา) จาก (1,0) วัดระยะไปตามส่วนโค้งของวงกลม โดยมีข้อตกลงดังนี้ว่า : ถ้า θ > 0 จะวัดส่วนโค้งจากจุด (1,0) ไปในทิศทางทวนเข็มนาฬิกา ถ้า θ < 0 จะวัดส่วนโค้งจากจุด (1,0) ไปในทิศทางตามเข็มนาฬิกา ถ้า θ = 0 จุดปลายส่วนโค้งคือจุด (1,0) จะได้ว่า เมื่อเรากำหนดจำนวนจริง θ ให้ เราสามรารถหาจุด (x,y) ซึ่งเป็นจุดปลายส่วนโค้งได้เพียงจุดเดียวเท่านั้น ถ้า |θ| > 2π แสดงว่า วัดส่วนโค้งเกิน 1 รอบ เพราะเส้นรองวงของวงกลมยาว 2π หน่วย…

ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น(Introduction to graph theory)

ข่าวสาร เกร็ดความรู้ทั่วไป, คณิตศาสตร์, คลังความรู้ ม.ปลาย

ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น(Introduction to graph theory) ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น มีเนื้อหาที่เน้นทางด้านทฤษฎีมากกว่าบทประยุกต์ โดยเนื้อหาสำคัญทางทฤษฎีกราฟในเรื่องกราฟต้นไม้ สภาพเชื่อมโยง กราฟออยเลอเรียนและกราฟแฮลิโทเนียน รวมทั้งกราฟเชิงระนาบ และการฝังของกราฟบนผิว การประยุกต์ของกราฟต้นไม้ กราฟออยเลอเรียน และกราฟแฮมิลโทเนียน

ตรรกศาสตร์ คืออะไร

ข่าวสาร เกร็ดความรู้ทั่วไป, คณิตศาสตร์

ตรรกศาสตร์ เป็นการศึกษา โดยมักจะเป็นส่วนสำคัญของวิชาปรัชญา คณิตศาสตร์ คอมพิวเตอร์ รวมถึงภาษาศาสตร์ ตรรกศาสตร์เป็นการตรวจสอบข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล (valid argument) หรือการให้เหตุผลแบบผิดๆ (fallacies) ตรรกศาสตร์ เป็นสาขาวิชาหนึ่งโดย อริสโตเติล

ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น

ข่าวสาร เกร็ดความรู้ทั่วไป, คณิตศาสตร์, คลังความรู้ ม.ปลาย

ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น          1. กราฟ    กราฟเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ซึ่งใช้จำลองปัญหาบางปัญหาโดยเขียนแผนภาพที่ประกอบด้วยจุดและเส้น ปัจจุบันมีการนำทฤษฎี

การดำเนินการของเซต

ข่าวสาร เกร็ดความรู้ทั่วไป, คณิตศาสตร์

เซตพื้นฐาน เซตเป็นหัวข้อที่มีความสำคัญและแทรกอยู่ในเนื้อหาของคณิตศาสตร์แทบทุกส่วน เราใช้เซตในการรวบรวมสิ่งต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็น ค่าตัวเลข ตัวแปร ที่มีคุณสมบัติเหมือนกันไว้ด้วยกันเป็นประโยชน์ต่อการจำแนกประเภทของสิ่งต่าง ๆ ออกเป็นกลุ่ม