มีใครเคยเรียนแคลคูลัสบ้าง? ถ้าเป็นนักเรียนมัธยมปลายก็คงจะเคยเรียนพื้นฐานของแคลคูลัสมาบ้างในวิชาคณิตศาสตร์ ส่วนนักศึกษามหาวิทยาลัยที่เรียนคณะวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา วิศวกรรมศาสตร์ หรือแม้กระทั่งเศรษฐศาสตร์ มีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องได้ศึกษาวิชาพื้นฐานอย่างแคลคูลัส (Calculus) ในตอนปี 1 แล้ววิชานี้มีที่มาที่ไปอย่างไร มีความสำคัญอย่างไร และจะนำไปประยุกต์ใช้อะไรได้บ้าง หาคำตอบกันได้ในบทความนี้
ฟังชื่อวิชาคณิตศาสตร์ ก็พูดเลยว่าฟังแล้วชวนครุ่นคิดอย่างบอกไม่ถูก ใครเป็นผู้คิด แล้วถือกำเนิดมาจากอะไร ตอนไหน มีข้อมูลมาให้อ่านกัน สำหรับบทความนี้คงนำเสนอในเชิงให้ทราบพอสังเขป ชวนให้ศึกษา และค้นคว้าหาข้อมูลเพิ่มเติมกันต่อ
การพัฒนานักเรียนให้มีความรู้ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรการศึกษานั้น นอกจากจะขึ้นอยู่กับตัวนักเรียน ครูผู้สอน และสภาพแวดล้อมของสถานศึกษาแล้ว ยังมีปัจจัยสำคัญที่ช่วยส่งเสริมการเรียนรู้ของนักเรียนให้มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น คือ วิธีการจัดการเรียนรู้ ครูผู้สอนจำเป็นต้องศึกษาและพัฒนาวิธีการจัดการเรียนรู้ให้
คณิตศาสตร์ (Mathematics) วิชารากฐานของวิทยาการหลายสาขาวิชาและมีบทบาทสำคัญต่อความเจริญทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยี และความเจริญในอีกหลาย ๆ ด้าน แต่หลายคนไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ด้วยเหตุผลส่วนตัวเป็นส่วนใหญ่ที่ว่า “ไม่ชอบ”
ซึ่งไม่ได้วางอยู่บนหลักการอะไรเลยนอกเสียจากหลักพื้นๆหยาบๆไม่สูงส่งอันใด และ เครื่องประดิษฐ์เกรดต่ำในเชิงพาณิชย์ นั่นคือสิ่งที่เขาถูกกล่าวหาว่าประดิษฐ์ขึ้นด้วยความไม่ค่อยเต็มใจ ใน The Method อาร์คีมีดีสได้ เขียนจดหมายถึง เอราทอสธีเนียส บรรณารักษ์แห่งอเล็กซานเดรีย ซึ่งเขาเคยได้พบกันว่า :
Machine Learning ก็คือกลไกภายในของ Artificial Intelligence ซึ่งกลไกนั้นคือ การเรียนรู้ด้วยตนเองของคอมพิวเตอร์จากสิ่งที่เรากระตุ้นหรือในที่นี้ก็คือข้อมูลที่นำใส่เข้าไป โดยอาศัยโปรแกรมหรืออัลกอริทึม (algorithm) เป็นตัวประมวลผล คอมพิวเตอร์มีการทำงานโดยจดจำและเรียนรู้เพื่อส่งผลลัพธ์ที่เราต้องการออกมาได้ อัลกอริทึมที่ได้รับความนิยมในปัจจุบันก็คือ Deep Learning
มีใครเคยเรียนแคลคูลัสบ้าง? ถ้าเป็นนักเรียนมัธยมปลายก็คงจะเคยเรียนพื้นฐานของแคลคูลัสมาบ้างในวิชาคณิตศาสตร์ ส่วนนักศึกษามหาวิทยาลัยที่เรียนคณะวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา วิศวกรรมศาสตร์ หรือแม้กระทั่งเศรษฐศาสตร์ มีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องได้ศึกษาวิชาพื้นฐานอย่างแคลคูลัส (Calculus) ในตอนปี 1 แล้ววิชานี้มีที่มาที่ไปอย่างไร มีความสำคัญอย่างไร และจะนำไปประยุกต์ใช้อะไรได้บ้าง หาคำตอบกันได้ในบทความนี้
มะเร็งเต้านม ( Breast cancer ) เป็นหนึ่งในมะเร็งที่พบได้บ่อย และเป็นสาเหตุของการเสียชีวิตอันดับต้นๆ ในเพศหญิง (สำหรับเพศชาย มะเร็งเต้านมเองก็เกิดได้เช่นกันแต่อาจไม่บ่อยนัก) โดยโรคชนิดนี้จะพบได้ตั้งแต่วัยสาว และมีโอกาสพบผู้ป่วยมากขึ้น ตามอายุที่มากขึ้นของแต่ละบุคคล โดยประมาณกว่า 90% จะพบในผู้หญิงที่มีอายุมากกว่า 40 ปี
หลายคนอาจเคยได้ยินชื่อสาขาหนึ่งของคณะวิทยาศาสตร์ในบางมหาวิทยาลัย คือสาขาคณิตศาสตร์ประยุกต์ ก็อาจสงสัยว่าแตกต่างกันอย่างไรกับสาขาคณิตศาสตร์ และเรียนอะไรกันบ้าง วันนี้ผู้เขียนหาคำตอบมาให้ ติดตามอ่านกันได้เลย
เป็นที่ทราบกันดีว่ากระบวนการทางวิทยาศาสตร์มีรูปแบบการค้นหาความรู้ที่เป็นเหตุเป็นผล ในทางกฏหมายก็ใช้การอ้างเหตุผลการตัดสิน พิพากษา ในเศรษฐศาสตร์และสังคมต่างก็โน้มน้าวและสร้างความน่าเชื่อถือด้วยกระบวนการที่เป็นเหตุเป็นผล จะเห็นว่าตรรกศาสตร์ซึ่งเป็นศาสตร์ที่ศึกษาเกี่ยวกับการใช้เหตุผลมีบทบาทสำคัญในการสร้างและพัฒนารากฐานให้กับศาสตร์ต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งในคณิตศาสตร์ที่อาศัยเพียงโครงสร้างคณิตศาสตร์