คณิตศาสตร์ พื้นฐาน

คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.ต้น

เนื้อหาคณิตศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.ต้น คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ม.1  หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 สำหรับน้องๆที่ต้องการศึกษาหาความรู้เพิ่มเติม เทคนิค และสูตรสำหรับการเรียน การสอบ และการประยุกต์ใช้ต่างๆ

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คณิตศาสตร์

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คณิตศาสตร์ ม. ปลาย

คู่อันดับ คู่อันดับ หมายถึง การจับคู่สิ่งของสองสิ่งโดยถือลำดับเป็นสิ่งสำคัญ ถ้า a , b เป็นสิ่งของสองสิ่ง คู่อันดับ a , b เขียนแทนด้วย (a , b) เรียก a ว่า สมาชิกตัวหน้า และ b เรียกว่า สมาชิกตัวหลัง

ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ เบื้องต้น

ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ เบื้องต้น

ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ เบื้องต้น มารู้จักกับ ลำดับอนันต์และอนุกรมอนันต์ แบบแบบคร่าวๆ กันครับว่ามีกี่แบบ  ลำดับอนันต์ 1.  ลำดับ ( Sequence)  คือ บทนิยาม           ลำดับ คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก an  ตัวแรกหรือเซตของจำนวนเต็มบวก และเขียนเรียงตามลำดับได้ดังนี้  f(1),f(2),f(3),…,f(n),… เรียก f(1)       ว่า พจน์ (term) ที่  1   เขียนแทนด้วย   a1      เรียก f(2)       ว่า พจน์ (term)  ที่  2   เขียนแทนด้วย   a2 เรียก f(3)       ว่า พจน์ (term)   ที่  3  เขียนแทนด้วย   a3         …

ลำดับเลขคณิต ( arithmetic Sequence )-คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

ลำดับเลขคณิต ( arithmetic Sequence ) ลำดับ(Sequences) หมายถึง  ตัวเลขชุดหนึ่งที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์ที่กำหนดให้ ลักษณะของลำดับมีอยู่ 2 ชนิด คือ ลำดับจำกัดและลำดับอนันต์ ชนิดของลำดับที่นิยมใช้กันอยู่ 2 ชนิดคือ  ลำดับเลขคณิต คือ ลำดับซึ่งผลต่างระหว่างสองพจน์ใดที่อยู่ติดกันมีค่าคงที่เสมอ ค่าคงที่เรียกว่า  ผลต่างร่วม (d)  เช่น  3, 8, 13,18,…  โดยมีผลต่างร่วม d = 8-3 = 5  ต้องตรวจสอบในแต่ละค่าเท่ากันก่อนด้วย จึงจะแน่ใจว่าเป็นลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับซึ่งอัตราส่วนของสองพจน์ที่อยู่ติดกันมีค่าคงที่เสมอเรียกค่าคงที่ว่า อัตราส่วนร่วม เช่น  2, 4, 8, 16,… โดยมีอัตราส่วนร่วม r = 4/2 = 2 เท่ากันทุกค่า ลำดับเลขคณิต ( arithmetic Sequence )

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น คณิตศาสตร์ ม.4

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น คณิตศาสตร์ ม.4

บทที่ 1 ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ตรรกศาสตร์ หมายถึง    ตรรกศาสตร์ เป็นวิชาที่ว่าด้วยกฎเกณฑ์และเหตุผล การได้มาของผลภายใต้กฎเกณฑ์ที่กำหนดถือเป็นสาระสำคัญ  ข้อความหรือการให้เหตุผลในชีวิตประจำวันสามารถสร้างเป็นรูปแบบที่ชัดเจนจน ใช้ประโยชน์ในการสรุปความ  ความสมเหตุสมผลเป็นที่ยอมรับกันอย่างกว้างขวาง ตรรกศาสตร์เป็นแม่บทของคณิตศาสตร์แขนงต่าง ๆ และการประยุกต์

ผลคูณคาร์ทีเซียนและคุณสมบัติของผลคูณคาร์ทีเซียน

ผลคูณคาร์ทีเซียนและคุณสมบัติของผลคูณคาร์ทีเซียน-คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

ผลคูณคาร์ทีเซียน 2. ผลคูณคาร์ทีเซียน(Cartesian  product) ให้  A  และ B   เป็นเซตสองเซตใด ๆ  ผลคูณคาร์ทีเซียนของ  A  และ  B  

ความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์และความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์

เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์และความฉลาดรู้ด้านคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง ตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคนดังนี้

ทฤษฎีจำนวน (NUMBER THEORY)

ทฤษฎีจำนวน (NUMBER THEORY) คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

เรียนเลข ทฤษฎีจำนวน (NUMBER THEORY) หนังสือ โลกทฤษฎีจำนวน เล่มนี้เหมาะสมสำหรับการเรียนการสอนวิชา ทฤษฎีจำนวน ในระดับปริญญาตรีและนักเรียนที่ต้องการเป็นตัวแทนประเทศไทยเพื่อเข้าสอบคณิตศาสตร์โอลิมปิกระหว่างประเทศ (IMO) ภายในเล่มได้รวบรวมเนื้อหาที่สำคัญเช่น – หลักอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ – การหารลงตัว ขั้นตอนวิธการหารของยุคลิด – ตัวหารร่วมมาก ตัวคูณร่วมน้อย จำนวนเฉพาะ – ทฤษฎีบทหลักมูลของเลขคณิต – ลงรอย ผลเฉลยของสมการลงรอย – ฟังก์ชันเลขคณิต ฟังก์ชันแยกคูณ – ฟังก์ชันพื้น ฟังก์ชันเพดาน ฟังก์ชันเลอจองด์ – สมการไดโอแฟนไทน์เชิงเส้น – ทฤษฎีบทเศษเหลือของจีน – Gauss’s theorem Fermat’s theorem – Euler’s theorem Fermat’s theorem – Fermat’s Little theorem รากปฐมฐาน – จำนวนแฟร์มาต์ จำนวนแมร์เซน จำนวนสมบูรณ์…