มาดู TCAS -ฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ เคมี ม.ปลาย
มาดู TCAS -ฟิสิกส์ คณิตศาสตร์ เคมี ม.ปลาย มาดูบทสรุปเนื้อหาสำคัญเข้าใจง่าย เฉลยข้อสอบเก่า ตะลุยโจทย์ GAT, PAT1, PAT2, O-NET และ 9 วิชาสามัญ
อัตราส่วนและร้อยละ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย
อัตราส่วน ของจำนวนไก่ ต่อ จำนวนม้า เป็น 3 ต่อ 5ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 3 : 5 (อ่านว่าสามต่อห้า)
สรุป ลำดับและอนุกรม ม.5
ลำดับและอนุกรม ม.5 ลำดับ เป็นจำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฏเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งเป็นลำดับทั่ว ๆ ไป โดยแบ่งออกเป็น 2 ชนิด ได้แก่
พื้นฐานคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ( Set ) ม.4
2.1 เซต เซต เป็นคำที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่ม สิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่ม เช่น
ลำดับและอนุกรมอนันต์ ม.6
หมายถึง จำนวนหรือพจน์ที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่งลำดับทั่วๆ ไปแบ่งเป็น 2 ชนิดคือ– ลำดับจำกัด คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์จำกัด เช่น 1,2,3,4,…,100– ลำดับอนันต์ คือลำดับซึ่งมีจำนวนพจน์ไม่จำกัด เช่น 1,2,3,4,…
พีชคณิตของฟังก์ชัน และกราฟ คณิตศาสตร์ ม.ปลาย
การวิเคราะห์พฤติกรรมต่าง ๆในธรรมชาตินั้น หากต้องการศึกษาระบบในธรรมชาติโดยใช้วิธีการเชิงประจักษ์ที่ซึ่งอาศัยการสังเกตและทำการทดลอง ระเบียบวิธีขั้น
กราฟและสมการของภาคตัดกรวย
กราฟและสมการของภาคตัดกรวย กราฟและสมการของภาคตัดกรวยแต่ละชนิด โดยอาศัยหลักการเลื่อนกราฟ ได้ดังตารางต่อไปนี้ ภาคตัดกรวย กราฟ สมการรูปแบบมาตรฐานและข้อเท็จจริงที่สำคัญ วงกลม สมการ จุดศูนย์กลาง (h, k) รัศมียาว r หน่วย วงรี สมการ แกนเอกอยู่ในแนวนอน จุดศูนย์กลาง (h, k) จุดยอด (h-a, k), (h+a, k) โฟกัส (h-c, k), (h+c, k); c2= a2 – b2 แกนเอกยาว 2a หน่วย แกนโทยาว 2b หน่วย สมการ แกนเอกอยู่ในแนวตั้ง จุดศูนย์กลาง (h, k) จุดยอด (h, k-a), (h, k+a) โฟกัส (h, k-c), (h, k+c); c2= a2 – b2 แกนเอกยาว…
ประวัติความเรื่องมาตรีโกณมิติ
ประวัติตรีโกณมิติ ความเป็นมาของตรีโกณมิติ เมื่อ 640-546 ปี ก่อนครีสต์ศักราช ทาเรสได้คำนวณหาความสูง ของพีรามิด ในประเทศอียิปต์โดยอาศัยเงา วิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คือคำนวณความสูงของพีรามิดจากความยาวของเงาของพีรามิด ในขณะที่เงาของเขามีความยาวเท่ากับความสูงของเขาเอง อีกวิธีหนึ่งที่ทาเรสใช้คำนวณความสูงของพีรามิดคือ การเปรียบเทียบความยาวของเงาของพีรามิดกับความยาวของเงาของไม้(ไม้ที่ทราบความยาว ถ้าสมัยนี้ก็คือไม้เมตรนั่นเอง) โดยอาศัยรูปสามเหลี่ยมคล้าย ซึ่งก็คือ อัตราส่วนตรีโกณมิติที่เรียกว่า แทนเจนต์(tangent) นั่นเอง ก่อนจะไปศึกษาควรรู้จัก สมบัติของสามเหลี่ยมมุมฉากก่อน
ตรรกศาสตร์ ม.4 สรุป-การสร้างตารางงค่าความจริง
การสร้างตารางงค่าความจริง พิจารณาประพจน์ที่มีตัวเชื่อม เช่น ~p, – p Λ q, – p q, – p → q, – p ↔ q, – (p Λ q) → r จะเห็นว่าประพจน์เหล่านี้มี p, q, r เป็นประพจน์ย่อย ซึ่งเรายังไม่กำหนดค่าความจริง จะเรียก p, q, r ว่า เป็นตัวแปรแทนประพจน์ใดๆ และเรียกประพจน์ที่มีตัวเชื่อม เช่น ~p, – p Λ q, – p q, – p → q, -p ↔ q ว่า รูปแบบของประพจน์ เนื่องจาก p, q, r เป็นตัวแปรแทนประพจน์ใดๆ ดังนั้น ในการพิจารณาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์จึงต้องกำหนดค่าความจริง
สรุปเรื่องระบบจำนวนจริง คณิตศาสตร์ ม.4 ม.ปลาย
ระบบจำนวนจริง จำนวนจริงคือจำนวนทั้งหมดที่สามารถแสดงบนเส้นจำนวนได้ดังนั้นตัวเลขเช่น -5, – 6/2, 0, 1, 2 หรือ 3.5 จึงถือเป็นของจริงเนื่องจากสามารถสะท้อนให้เห็นในการแทนค่าตัวเลขที่ต่อเนื่องกันในรูปแบบจินตภาพ ไลน์. อักษรตัวใหญ่ R เป็นสัญลักษณ์ที่แสดงถึงชุดของจำนวนจริง