ตัวอย่างแบบฝึกหัดเรื่อง ความน่าจะเป็น( Probability)

ความน่าจะเป็นProbability 1. การทดลองสุ่ม เป็นการทดลองที่ผลลัพธ์จะสามารถเกิดขึ้นได้แตกต่างกันหลายอย่าง แต่เราไม่ทราบว่าผลลัพธ์ใดจะเกิดขึ้นการโยนเหรียญขึ้นไปในอากาศ เป็นการทดลองสุ่มเพราะผลลัพธ์เกิดขึ้นได้หลายอย่าง แต่เรายังไม่ทราบว่าจะเกิดอะไรการทอดลูกเต๋าลงในถ้วย เป็นการทดลองสุ่มเพราะเราไม่ทราบว่าลูกเต๋าจะหงายหน้าอะไร

คลังความรู้ ม.ปลาย ความหมายของความน่าจะเป็น(Probability)-คณิตศาสตร์

ทฤษฎีความน่าจะเป็นเริ่มมาจากปัญหาของการเล่นเกมการพนัน โดยมีนักพนันชาวฝรั่งเศสชื่อ เซอวาลิเยร์ เดอ เมเร (Chevalier de Mire) ซึงนิยมเล่นพนันมาก เดอ เมเร มีปัญหาอยู่อย่างนึงที่ยังแก้ไม่ตกสักที คือปัญหาในการแบ่งเงินพนันกันระหว่างนักพนัน แกเลยเข้าไปขอคำแนะนำจากนักคณิตศาสตร์ที่ปราดเปรื่องที่สุดในฝรั่งเศสยุคนั้น คือปาสคาล (Pascal) และแฟร์มาต์ (Fermat) จนเป็นที่มาของทฤษฎีความน่าจะเป็นในยุคปัจจุบัน

สรุป จำนวนจริง ( Real Numbers ) เบื้องต้น

จำนวนจริง(Real Number) จำนวนจริง (Real Number) ระบบจำนวนเลขเท่าที่มนุษย์คิดค้นพบในขณะนี้ประกอบด้วยเลขจำนวน 2 ระบบ คือ 1. ระบบจำนวนจริง (Real Number System) 2. ระบบจำนวนเชิงซ้อนประเภทจินตภาพ (Imaginary Number System) สรุปเป็นแผนภูมิได้ดังนี้

ความน่าจะเป็นและสถิติแตกต่างกันอย่างไร

ความน่าจะเป็นและสถิติเป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกันอย่างใกล้ชิด ทั้งสองใช้คำศัพท์เดียวกันมากและมีหลายจุดติดต่อระหว่างทั้งสอง เป็นเรื่องปกติมากที่จะไม่เห็นความแตกต่างระหว่างแนวคิดความน่าจะเป็นและแนวคิดทางสถิติ หลายครั้งเนื้อหาจากทั้งสองเรื่องนี้รวมกันเป็นก้อนภายใต้หัวข้อ“ ความน่าจะเป็นและสถิติ” โดยไม่ได้พยายามแยกว่าหัวข้อใดมาจากระเบียบวินัยใด แม้จะมีการปฏิบัติเหล่านี้และพื้นฐานทั่วไปของวิชา แต่ก็มีความแตกต่างกัน

การเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (Circular Permutation)

วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม (Circular permutations)จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของ n สิ่ง ซึ่งแตกต่างกันในแนววงกลมได้แตกต่างกันทั้งหมด (n-1)! วิธี

สรุปบทเรียนความน่าจะเป็น-แซมเปิลสเปซ(Sample Space)

แซมเปิลสเปซ(Sample Space) แซมเปิลสเปซ(Sample Space) แซมเปิลสเปซ(Sample Space) คือเซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการทดลองสุ่มและเป็นสิ่งที่เราสนใจ เรานิยมใช้สัญลักษณ์ S แทนแซมเปิลสเปซ จากความหมายของแซมเปิลสเปซ แสดงว่า ในการทดลองหรือการกระทำใด ๆ ก็ตามผลลัพธ์ที่มีโอกาสจะเกิดขึ้นได้ต้องเป็นสมาชิกในแซมเปิลสเปซทั้งสิ้น

เรามาฝึกคิดเลขในใจ ห่างไกลสมองเสื่อม

งานวิจัยในปัจจุบัน พบว่า เซลล์ประสาทจะถูกผลิตสร้างขึ้นมาใหม่เรื่อยๆ และจะเสื่อมสภาพลง ถ้าไม่มีการใช้งานอย่างเป็นประจำ แต่ถ้าเราทำกิจกรรมใดๆ ซ้ำๆ บ่อยๆ ทำให้เซลล์สมองส่วนนั้นถูกกระตุ้นอยู่ตลอด ทำให้เซลล์สมองส่วนนั้นแข็งแรง และไม่เสื่อมสภาพลงไปง่ายๆ

การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น-พื้นฐานทางสถิติ

 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้นการแจกแจงความถี่เป็นวิธีการจัดเตรียมข้อมูลดิบให้เป็นหมวดหมู่เพื่อความสะดวกในการนำไปวิเคราะห์ ซึ่งสิ่งที่ควรคำนึงถึงในการแจกแจงความถี่การแจกแจงความถี่ทำได้ 2 ดังนี้1)