ทฤษฎีจำนวน (Number Theory) ตัวอย่างผลงาน เช่น ทฤษฎีบทปีทาโกรัส การค้นพบจำนวนอตรรยะ สมบัติของจำนวนบาง ประเภท จำนวนเชิงรูปภาพ เป็นต้น ปีทาโกรัสมีความเชื่อและสั่งสอนศิษย์ว่า “ทุกสรรพสิ่งแทนได้ด้วย จำนวน” (All is number) (คำว่าจำนวน หมายถึง จำนวนตรรกยะบวกและศูนย์เท่านั้น)
สับเซตและเพาเวอร์เซต บทความนี้จะเป็นเนื้อหาเกี่ยวกับสับเซต เพาเวอร์เซต
การใช้คำคุณศัพท์และการบอกความรู้สึก-vคำคุณศัพท์ (Adjectives) Part of Speech คืออะไร มีความสําคัญอย่างไร Part of speech คือชนิดหรือประเภทของคำ สามารถแสดงให้เห็นว่าคำนั้นทำหน้าที่อย่างไรทางไวยากรณ์ภายในประโยคและมีความหมายว่าอย่างไรนั่นเอง เพราะคำในภาษาอังกฤษบางคำสามารถแปลได้หลายความหมาย และทำหน้าที่
จำนวนจริง จำนวนจริง ( Real Numbers ) ประกอบด้วย จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ 1) จำนวนตรรกยะ (Rational Numbers) คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้เมื่อเศษและส่วนเป็นจำนวนเต็ม และ “ส่วนมีค่าไม่เท่ากับ 0 ” ได้แก่ จำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยมซ้ำ
ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4 ตรรกศาสตร์คืออะไร “ตรรกศาสตร์” คือระบบวิชาความรู้ที่เกี่ยวข้องกับความคิดและการให้เหตุผล ใช้เป็นเครื่องมือในการเข้าถึงหลักปรัชญาต่างๆ และเป็นพื้นฐานในหลายๆสาขาวิชา และสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ น้องๆจะได้เรียนตรรกศาสตร์ในเป็นรูปแบบและกฎเกณฑ์ีการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Logic) ไม่ว่าจะเป็น “และ” “หรือ” “ถ้า..แล้ว” “ก็ต่อเมื่อ” และนิเสธ นอกจากนี้ หลักตรรกศาสตร์จะใช้สำหรับการพิสูจน์ทฤษฎีต่างๆ
มาดู A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 1 และ A Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 คณิตศาสตร์ประยุกต์ ที่จะเปลี่ยนไป
การบวกและลบเวกเตอร์และการหามุมของเวกเตอร์ลัพธ์ การบวกเวกเตอร์โดยใช้แผนภาพแบ่งเป็น 2 วิธีคือการบวกโดยวิธีหางต่อหัวและวิธีหางต่อหางการ บวก A และ B โดยวิธีหางต่อหางแสดงเป็นขั้นตอนได้คือ 1. ให้ p หรือ q เป็นตัวตั้ง (ในที่นี้สมมุติให้ p เป็นตัวตั้ง) 2. นําเอาหาง q ต่อเข้ากับหัวของ p 3. ผลลัพธ์ที่เป็นเวกเตอร์ที่มีจุดเริ่มต้นที่หางของ p และมีจุดสุดท้ายที่หัวของ q 4. ในกรณีที่มีมากกว่าสองเวกเตอร์ก็ให้นําเอาหางของเวกเตอร์ตัวที่ 3 (R) มาต่อเข้าที่หัวของ q
สรุปสูตรตรีโกณมิติ (Trigonometry)
สรุปฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล(Exponential Function] ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล f(x) = 1x เป็นฟังก์ชันคงตัวเนื่องจาก 1x = 1 ดังนั้นในข้อกำหนดฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล จึงไม่สนใจ ฐาน (a) ที่เป็น 1 f(x) = 1x ไม่เป็นฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล เนื่องจาก f(x) = 1x เป็นฟังก์ชันคงตัว จากเงื่อนไขที่ว่า y = ax, a > 0, a ¹ 1 ทำให้เราทราบได้เลยว่าฐาน (a) มีอยู่ 2 ลักษณะ คือ 0 < a < 1 กับ a > 1 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลจะมีอยู่ 2 ชนิด โดยขึ้นอยู่กับลักษณะของฐาน (a) ดังนี้
เลขยกกำลัง ฐาน และเลขชี้กำลัง การยกกำลังของจำนวนจริง* บทนิยาม ถ้า a แทนจำนวนจริงใดๆ และ n แทนจำนวนเต็มบวก