ความน่าจะเป็น โอกาสของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์คือจำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้นมาก หรือน้อยเพียงใด ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ เท่ากับอัตราส่วนของจำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ (จะให้เกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นก็ได้) ต่อจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ ซึ่งมีสูตรในการคิดคำนวณดังนี้
คุณสมบัติของโอกาสของเหตุการณ์ 1. โอกาศของเหตุการณ์ใดๆ มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 2. โอกาสของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่นอน เท่ากับ 1 3. ความโอกาสของเหตุการณ์ที่ไม่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากับ 0
Alevel EP1: เฉลยแนวข้อสอบ คณิตฯ Alevel ปี 66 ตอนที่ 1 เริ่มกันเลยกับตอนแรกของเฉลย #ข้อสอบ #คณิตศาสตร์ #alevel ปี66 ที่เพิ่งสอบกันไปเมื่อต้นปีที่ผ่านมานี้ เป็นปีแรกที่เปลี่ยนจาก #วิชาสามัญ เป็น A-Level และ #พี่อุ๋ย คัดข้อที่น่าสนใจมา #เฉลย ให้ดูแบบละเอียดกันเลย โดยเฉพาะน้องๆ #dek67 ที่กำลังเตรียมสอบ #TCAS67 #tcas68 พลาดไม่ได้ครับ ในตอนแรกนี้ ไปดูเรื่อง #จำนวนจริง #จำนวนเต็ม แบบเบาๆก่อน แต่แนะนำดูให้จบ ให้ระวังอย่าตกม้าตายตอนจบ ต้องระวังเรื่องอะไร ข้อนี้ยากง่ายอย่างไร ไปดูกันเลยครับ^^
ความน่าจะเป็น (Probability) การทดลองสุ่ม (Random Experiment) การทดลองสุ่มคือการทดลองที่เราสามารถจะคาดคะเนผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นได้ “โดยรวม” ซึ่งผลลัพธ์โดยรวมนี้คือความน่าจะเป็น แต่ว่าไม่สามารถคาดคะเนผลลัพธ์ได้เฉพาะเจาะจงเป็นรายครั้ง ว่า แต่ละครั้งที่เกิดการทดลอง จะเกิดผลลัพธ์อะไร เช่นเราทดลองทอยลูกเต๋า 6 หน้า และสามารถคาดคะเนได้ว่าเมื่อทอยเป็นพันเป็นหมื่นครั้งแล้ว มีความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าจะขึ้นหน้า 1 เป็น 1/6 แต่ว่าเราไม่สามารถที่จะทำนายได้เลยว่า การทอยลูกเต๋าครั้งต่อไป จะขึ้นเลขอะไร
ความเป็นมาของคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีประวัติความเป็นมาน่าสนใจจะได้นำมากล่าวไว้พอเป็นสังเขป ดังนี้ สมัยบาบิโลนและอียิปต์ ในสมัย ๕,๐๐๐ ปีมาแล้ว ชาวบาบิโลน (อยู่ในประเทศอิรักทุกวันนี้) และชาวอียิปต์รู้จักเขียนสัญลักษณ์แทนจำนวน รู้จักเลข เศษส่วน รู้จักใช้ลูกคิดบวก ลบ คูณ หารตัวเลข ความรู้เกี่ยวกับจำนวนได้นำมาใช้ ในการติดต่อค้าขาย การเก็บภาษี การรู้จักทำปฏิทิน และการรู้จักใช้มาตรฐานเกี่ยวกับ เวลา เช่น ๑ ปีมี ๓๖๕ วัน ๑ วันมี ๒๔ ชั่วโมง ๑ ชั่วโมงมี ๖๐ นาที ๑ นาทีมี ๖๐ วินาที ความรู้ทางเรขาคณิต เช่น การวัดระยะทาง การวัดมุม นำมาใช้ในการก่อสร้าง และการรังวัดที่ดิน เขาสนใจคณิตศาสตร์ ในด้านนำไปใช้ให้เป็นประโยชน์ได้เท่านั้น
ระบบพิกัดฉากสามมิติ กำหนดเส้นตรง XX’ , YY’ และ ZZ’ เป็นเส้นตรงที่ผ่านจุด O และตั้งฉากซึ่งกันและกันโดยกำหนด ทิศทางของเส้นตรงทั้งสามเป็นระบบมือขวา ดังรูป ถ้าเส้นตรงทั้งสามเป็นเส้นจำนวน (real line) จะเรียกเส้นตรง XX’ , YY’ และ ZZ’ ว่า แกนพิกัด X แกนพิกัด Y และ แกนพิกัด Z หรือเรียนสั้นๆ ว่า แกน X (x-axis) แกน Y (y-axis) และ แกน Z (z-axis) และเรียนจุด O ว่า จุดกำเนิด (origin) ดังรูป เรียกส่วนของเส้นตรง OX OY และ OZ ว่า แกน X ทางบวก…
เวกเตอร์ 1.อัตราส่วนตรีโกณมิติ 1.1อัตราส่วนตรีโกณมิติ
ปัญญาประดิษฐ์ (AI : Artificial Intelligence) คือ เครื่องจักร(machine) ที่มีฟังก์ชันทีมีความสามารถในการทำความเข้าใจ เรียนรู้องค์ความรู้ต่างๆ อาทิเช่น การรับรู้ การเรียนรู้ การให้เหตุผล และการแก้ปัญหาต่างๆ เครื่องจักรที่มีความสามารถเหล่านี้ก็ถือว่าเป็น ปัญญาประดิษฐ์ (AI : Artificial Intelligence) นั่นเอง
ความน่าจะเป็น ม.5 (Probability) ความหมายของความน่าจะเป็น ในชีวิตประจำวันของทุกคนต้องได้ยินคำว่า ความน่าจะเป็น หรือ โอกาส เช่น โอกาสที่วันนี้แดดจะออกมีมาก ความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญแล้วจะได้หัว มีเท่ากับได้ก้อย การทดลองสุ่ม (Random Experiment)
อดัม สมิธ ( Adam Smith) นักปรัชญาศีลธรรม และ นักเศรษฐศาสตร์การเมืองผู้บุกเบิกชาวสกอตแลนด์ รู้จัก Adam Smith ผ่านชีวิตและผลงาน The Theory of Moral Sentiments และ The Wealth of Nations สภาพเศรษฐกิจสังคม ตั้งแต่ประมาณช่วงกลางศตวรรษที่ 17 ผลของการพัฒนาของวิทยาการต่างๆ การยอมรับแนวคิดมนุษย์นิยม ปัจเจกชนนิยม การปฏิรูปทางศาสนา ความเจริญเติบโตทางเศรษฐกิจในประเทศต่างๆ ได้ทำให้ประชาชน พ่อค้า นักอุตสาหกรรม เริ่มมีสิทธิ์มีเสียง และมีความพยายามประท้วงต่อต้านการแทรกแซงและผูกขาดของภาครัฐที่เป็นอุปสรรคต่อการค้าเสรี อาทิ การตั้งกฏเกณฑ์ข้อบังคับ การผูกขาดให้อภิสิทธิ์กับชนชั้นสูง เป็นต้น รวมทั้งเรียกร้องเสรีภาพทางเศรษฐกิจและการเมือง ซึ่งเป็นจุดเริ่มต้นของแนวคิดเสรีนิยมซึ่งเป็นพื้นฐานของแนวคิดคลาสสิค