คณิตศาสตร์ ม.4 - เซต

คณิตศาสตร์ ม.4 – เซต

คณิตศาสตร์ ม.4 – เซต สัญลักษณ์ { } แทน เซต ∈ แทน คำว่า” เป็นสมาชิก” ∉ แทนคำว่า “ไม่เป็นสมาชิก” ⊂ แทนคำว่า “สับเซต” ⊄ แทนคำว่า ” ไม่เป็นสับเซต” การนับจำนวนสมาชิกในเซต จำนวนสมาชิกของเซต A เขียนแทนด้วย n(A) ถ้าสมาชิกในเซตซ้ำกันให้เขียนเพียงครั้งเดียว ชนิดของเซต เซตจำกัด คือ เซตที่สามารถบอกได้ว่ามีสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว เซตอนันต์ คือ เซตที่ไม่สามารถบอกได้ว่ามีสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกในเซตเลย หรือเขียนแทนด้วย ∅ เอกภพสัมพัทธ์ (U) คือ เซตที่กำหนดขอบเขตสิ่งที่เรากำลังพิจารณา ความสัมพันธ์ระหว่างเซต เซตที่เท่ากัน คือ เซตที่สมาชิกทุกตัวเหมือนกัน ถ้าเซต A เท่ากับเซต B จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A…

ค่าสมบูรณ์ของจำนวนจริง

ค่าสมบูรณ์ของจำนวนจริง

ค่าสมบูรณ์ของจำนวนจริง         ค่าสมบูรณ์ของจำวนจริง a : เมื่อกำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงระยะจากจุด 0 ถึงจุดที่แทนที่จำนวนจริง a เขียนแทนด้วย |a|

จำนวนจริง

คณิตศาสตร์ ม.4 เรื่อง จำนวนจริง

คณิตศาสตร์ ม.4 จำนวนจริง ระบบจำนวนจริง และสมบัติของระบบจำนวนจริง พหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนาม สมการพหุนาม อสมการพหุนาม ค่าสัมบูรณ์

การคูณจำนวนลบและบวก

การคูณจำนวนลบและบวก

การคูณจำนวนลบและบวก การคูณของตัวเลข การคูณของจำนวนเต็มจะกระทำในลักษณะเดียวกัน แต่มีเพียงเครื่องหมายที่ต้องใส่ให้ถูกที่มีกฎระเบียบบางอย่างที่มีการปฏิบัติตามในการคูณของจำนวนเต็มดังนี้ 

บวกและลบจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ

บวกและลบจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ

บวกและลบจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ คุณกำลังศึกษาการจำแนกประเภทที่แตกต่างกันของตัวเลข จนถึงตอนนี้คุณมีการศึกษาจำนวนเต็มบวก และตัวเลขทั้งหมดจำนวนเต็มบวก: จำนวนเต็มบวกเริ่มจากเลข 1 และนับต่อไปเรื่อยๆ ดังนี้

เลขยกกำลัง

พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.4 เลขยกกำลัง

เลขยกกำลัง ความหมายเลขยกกำลัง   การยกกำลัง   (อังกฤษ:Exponentiation)   คือ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่าง หนึ่งเขียนอยูู่่ในรูป  aⁿ   ซึ่งประกอบด้วยสองจำนวน  คือ  ฐาน  a และ  เลขชี้กำลัง n โดยพื้นฐานแล้วการยกกำลังจะมีความหมายเหมือนกับการคูณ a ซ้ำๆเป็นจำนวน n  ตัว  เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก

ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น

ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น        1. กราฟ กราฟเป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ซึ่งใช้จำลองปัญหาบางปัญหาโดยเขียนแผนภาพที่ประกอบด้วยจุดและเส้น ปัจจุบันมีการนำทฤษฎีกราฟมาประยุกต์ใช้ในศาสตร์สาขาต่าง ๆ เช่น วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษา เศรษฐศาสตร์ พันธุศาสตร์ วิศวกรรมศาสตร์ เป็นต้น บทนิยาม       กราฟ G ประกอบด้วยเซตจำนวน 2 เซต  คือ

ตัวประกอบและการหาตัวประกอบ

ตัวประกอบและการหาตัวประกอบ

ตัวประกอบและการหาตัวประกอบ จำนวนนับ คือ จำนวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, … การหารลงตัว คือ การหารที่ไม่มีเศษ หรือเศษเป็น “0”