สรุปตรรกศาสตร์ ม.4 สรุป ตรรกศาสตร์ ม.4 #สอบปลายภาค #TCAS66 1) ความหมายของประพจน์ 2) ตารางค่าความจริง 3) สมมูล 4) สัจนิรันดร์ 5) การอ้างเหตุผล ประพจน์ (Propositions หรือ Statements) ประพจน์ คือ ประโยคหรือข้อความที่เป็นจริง (True) หรือเท็จ (False) อย่างใดอย่างหนึ่งเท่านั้น ประโยคหรือข้อความที่มีลักษณะดังกล่าว จะอยู่ในรูปบอกเล่าหรือปฏิเสธก็ได้
ระบบจำนวนจริง จำนวนจริงคือ จากแผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนข้างต้น จะพบว่า ระบบจำนวนจริง จะประกอบไปด้วย
ตัวประกอบและการหาตัวประกอบ ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ คือ จำนวนนับที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว เช่น a เป็นตัวประกอบของ b ก็ต่อเมื่อ b หารด้วย a ลงตัว หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือ a หาร b ลงตัว
เซตและการดำเนินการของเซต การดำเนินการทั้งสองแบบนี้เป็นพื้นฐานของการดำเนินการเรื่องเซตเราเรียกการรวมเซตสองเซตเข้าด้วยกันว่าผลผนวก และเรียกการเลือกส่วนที่ซ้ำกันระหว่างเซตสองเซตว่าผลตัด
กฎทางพีชคณิตของเซต (Laws of the Algebra of Sets)
ชนิดของเซต(Set) 1 ความหมาย ในทางคณิตศาสตร์ เรามักใช้เซตแทนสิ่งที่อยู่ร่วมกัน ซึ่งหมายถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆที่เราสามารถกำหนด สมาชิกได้ชัดเจน (well-defined) และเรียกสิ่งที่อยู่ภายในแต่ละเซตว่า สมาชิก (Element หรือ Member)
คณิตศาสตร์ ม.2 เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส พีทาโกรัส มีชีวิตอยู่ในช่วงปี 570–490 ปีก่อนคริสตกาล ครอบครัวของพีทาโกรัสเป็นครอบครัวที่ร่ำรวย เขาอาศัยอยู่บนเกาะซามอส (Samos) ประเทศกรีก ดังนั้น ผู้เป็นพ่อและแม่จึงส่งเขาให้ได้เล่าเรียน โดยพีทาโกรัสได้เป็นเป็นลูกศิษย์ของเทลีส (Thales) นักปราชญ์ และ 1 ใน 7 ผู้ที่ถือว่ามีปัญญาเลิศแห่งโลกยุคโบราณ หลังจากนั้นพีทาโกรัสยังได้เดินทางไปศึกษาต่อในอีกหลายประเทศ เช่น อียิปต์ บาบิโลน และอินเดีย
แนวข้อสอบ A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 A-Level คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 คือ ข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานที่จะเข้ามาแทนที่การสอบคณิตศาสตร์วิชาสามัญ โดยเริ่มใช้สำหรับการยื่นสมัครเรียนปีการศึกษา 2566 เป็นต้นไป หรือเรียกง่าย ๆ ว่าจะเริ่มใช้สำหรับ Dek66 เป็นต้นไปนั่นเอง ซึ่งการสอบ A-Level นั้นจะเน้นการประยุกต์ความรู้เชิงวิชาการ และแน่นอนว่าจะออกไม่เกินหลักสูตรการเรียน โดย A-Leve l คณิตศาสตร์ประยุกต์ 2 นั้นจะให้เวลาทำข้อสอบ 1.5 ชม. คะแนนเต็ม 100 คะแนน
การแปลงทางคณิตศาสตร์ การแปลงทางเรขาคณิต เป็นเรื่องที่เกี่ยวกับการย้ายวัตถุจากตำแหน่งหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งหนึ่ง โดยอาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาด รูปร่าง หรือตำแหน่ง ให้ต่างไปจากเดิมหรือไม่ก็ได้ ตัวอย่างของการแปลงที่เราเคยพบเช่น รถยนต์ซึ่งเดิมอยู่บนทางลาดย้ายเข้าไปจอดในช่องจอดรถ การหมุนของเข็มยาวของนาฬิกา จากปลายเข็มยาวชี้ที่ตัวเลข 12 ไปชี้ที่ตัวเลข 6 หรือลูกโป่งที่มีอากาศอัดอยู่เมื่อปล่อยอากาศออกทำให้ลูกโป่งเคลื่อนที่ออกไปและตกลงเมื่ออากาศที่อยู่ในลูกโป่งดันออกมาจนไม่มีแรงดัน สิ่งเหล่านี้เกี่ยวข้องกับการแปลงทั้งสิ้น สิ่งสำคัญของการแปลงคือ จุดทุกจุดของวัตถุที่อยู่ที่เดิม (หรือขนาดเดิม) จะต้องมีการส่งไปยังวัตถุที่ตำแหน่งใหม่ (หรือขนาดใหม่) ทุกจุด จุดต่อจุด
การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ การให้เหตุผลแบ่งออกเป็นสองแบบคือ 1. การให้เหตุผลแบบอุปนัย (Inductive Reasoning) นิยาม: การให้เหตุผลแบบอุปนัย หมายถึง วิธีการสรุปในการค้นคว้าความจริงจากการสังเกตหรือทดลองหลายครั้งจากกรณีย่อยๆแล้วนำมาสรุปเป็นความรู้แบบทั่วไป