แคลคูลัส เรื่องนี้นั้นส่วนใหญ่แล้ว น้องๆทุกคนจะได้เรียนเป็นเรื่องสุดท้ายของระดับชั้น ม.ปลาย โดยเนื้อหานั้นจะเป็นพื้นฐานที่จะไปใช้ต่อในระดับมหาวิทยาลัย และบางทีโรงเรียนอาจจะสอนไม่ทัน เพราะต้องใช้สอบก่อน ความยากของเรื่องนี้นั้นอยู่ที่ความเข้าใจในนิยามต่างๆ ซึ่งถ้าน้องๆเข้าใจนิยามจะสามารถทำโจทย์ได้มากขึ้น
สรุปสูตรคณิตศาสตร์ เรื่อง แคลคูลัส
สรุปเนื้อหาเตรียมเรียน และ สอบ เรื่องทฤษฎีจำนวน
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น -การหารลงตัว
ทฤษฎีจำนวน (Number theory)
เซต คืออะไร เซต คือ กลุ่มของสมาชิก (element) ของสิ่งที่สนใจ เช่น เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ หมายถึง กลุ่มของวันจันทร์ อังคาร พุธ พฤหัสบดี ศุกร์ เสาร์ และอาทิตย์ เป็นต้น ซึ่งคำว่าเซตนั้นมีคุณสมบัติที่สำคัญคือ ต้องสามารถระบุได้ว่า อะไรอยู่ในเซต อะไรไม่อยู่ในเซต โดยเราสามารถเขียนเซตได้
จำนวนจริง ( Real Numbers ) ประกอบด้วย จำนวนตรรกยะและจำนวนอตรรกยะ 1) จำนวนตรรกยะ (Rational Numbers) คือจำนวนที่สามารถเขียนในรูปเศษส่วนได้เมื่อเศษและส่วนเป็นจำนวนเต็มและ “ส่วนมีค่าไม่เท่ากับ 0 ”
หลักการในการหาพจน์ทั่วไปของลำดับ จากลำดับแบบแจงพจน์ที่กำหนดให้ เราสามารถใช้หลักการในการหาได้ ดังนี้
ลำดับเรขาคณิต (Geometric Sequences) นิยาม ลำดับเรขาคณิต (Geometric Sequences) คือ ลำดับที่มีอัตราส่วนระหว่างสองพจน์ใด ๆ ที่อยู่ติดกันมีค่าเท่ากัน ตลอด หรือ ลำดับที่เปลี่ยนแปลงไปทีละเท่าตัว (จะกี่เท่าก็ได้ครับ) นิยาม ลำดับเรขาคณิต คือ ลำดับที่มีอัตราส่วนร่วม [Common ratio ตัวย่อ r] ระหว่างพจน์ที่ n+1 [an+1] กับพจน์ที่ n [an] มีค่าคงที่ สำหรับทุกๆ จำนวนเต็มบวก n อัตราส่วนร่วม (Common Ratio) คือ อัตราส่วนที่เกิดจากพจน์หลังหารด้วยพจน์หน้าที่อยู่ติดกัน
สรุปเนื้อหาย่อลำดับและอนุกรม ม.ปลาย อนุกรม คือ อะไร ลำดับ คือ อะไรบ้าง ลําดับและอนุกรม มีอะไรบ้าง ลำดับจำกัด ลำดับอนันต์ ลำดับเลขคณิต ลำดับเรขาคณิต ลำดับพหุนาม ลำดับหลายชั้น ลำดับเว้นระยะ ลำดับแบบมีค่าแตกต่างกันเป็นชุด ลำดับยกกำลัง ความสัมพันธ์เวียนเกิด ลําดับและอนุกรม สูตร ทั้งหมดที่ควรรู้ ลำดับและอนุกรม ความหมายของลำดับในการเขียนลำดับ จะเขียนเฉพาะสมาชิกของเรนจ์เรียงกันไป กล่าวคือ ถ้า a เป็น ลำดับจำกัด จะเขียนแทนด้วย a1, a2, a3, …, an และถ้า a เป็น ลำดับอนันต์ จะเขียนแทนด้วย a1, a2, a3, …, an, … เรียก a1 ว่า พจน์ที่ 1 ของลำดับ เรียก a2 ว่า พจน์ที่…