ตรรกศาสตร์ ม.4

ตรรกศาสตร์เบื้องต้น ม.4 2.1     ประพจน์ 2.2     การเชื่อมประพจน์ 2.3     การหาค่าความจริงของรูปแบบของประพจน์ 2.4     การสร้างตารางค่าความจริง 2.5     รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน 2.6     สัจนิรันดร์ ประพจน์ ประพจน์ ข้อความหรือประโยคที่มีค่าความจริง(T)หรือเท็จ(F) อย่างใดอย่างหนึ่ง ส่วนข้อความรูป คำสั่ง คำขอร้อง คำอุทาน คำปฏิเสธ ซึ่งไม่อยู่ในรูปของประโยคบอกเล่า จะเป็นข้อความที่ไม่เป็นประพจน์ สำหรับข้อความบอกเล่าแต่มีตัวแปรอยู่ด้วย ไม่สามารถบอกว่าเป็นจริงหรือเท็จจะไม่เป็นประพจน์ เรียกว่าประโยคเปิด ประโยคที่มีค่าความจริงไม่แน่นอน หรือไม่อาจระบุได้ว่ามีค่าความจริงเป็นจริงหรือเป็นเท็จได้ ไม่เป็นประพจน์ การเชื่อมประพจน์ โดยปกติเมื่อกล่าวถึงข้อความหรือประโยคนั้นมักจะมีกริยามากกว่าหนึ่งตัว แสดงว่าได้นำประโยคมาเชื่อมกัน มากกว่าหนึ่งประโยค ดังนั้นถ้านำประพจน์มาเชื่อมกัน ก็จะได้ประพจน์ใหม่ ซึ่งสามารถบอกได้ว่าเป็นจริงหรือเป็นเท็จ ตัวเชื่อมประพจน์มีอยู่ 5 ตัว และตัวเชื่อมที่ใช้กันมากในตรรกศาสตร์คือ และ หรือ ถ้า…แล้ว ก็ต่อเมื่อ ไม่ 1.  ตัวเชื่อมประพจน์ “และ” การเชื่อม p และ q…

วงกลมหนึ่งหน่วย-ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ม.5

วงกลมหนึ่งหน่วย วงกลมหนึ่งหน่วย (ฟังก์ชันตรีโกณมิติ)ในวิชาคณิตศาสตร์ วงกลมหนึ่งหน่วย เป็นวงกลมที่มีรัศมีขนาดหนึ่งหน่วย โดยปกติ โดยเฉพาะในวิชาตรีโกณมิติ วงกลมหนึ่งหน่วยเป็นวงกลมรัศมีหนึ่งหน่วยที่มีศูนย์กลางอยู่ที่จุดกำเนิด (0, 0) ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียนในระนาบยูคลิด วงกลมหนึ่งหน่วยมักแสดงด้วย S ฟังก์ชันตรีโกณมิติที่เหลือจะถูกนิยามโดย (adjacent side) คือด้านที่อยู่ติดกับมุมที่เราสนใจและมุมฉาก ในที่นี้คือ b จะได้ 1). ไซน์ ของมุม คือ อัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้าม ต่อความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ในที่นี้คือ sin(A) = ข้าม/ฉาก = a/h 2). โคไซน์ ของมุม คือ อัตราส่วนของความยาวด้านประชิด ต่อความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก ในที่นี้คือ cos(A) = ชิด/ฉาก = b/h 3). แทนเจนต์ ของมุม คือ อัตราส่วนของความยาวด้านตรงข้าม ต่อความยาวด้านประชิด ในที่นี้คือ tan(A) = ข้าม/ชิด = a/b 4). โคซีแคนต์ csc(A) คือฟังก์ชันผกผันการคูณของ sin(A)…

ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เปลี่ยนมุมในหน่วยเรเดียนเป็นองศา

ฟังก์ชัน ตรีโกณมิติ เปลี่ยนมุมในหน่วยเรเดียนเป็นองศา หน่วยวัดมุม โดยทั่วไปเราคุ้นเคยกับหน่วยวัดมุมอย่าง “องศา” กันมาอยู่แล้ว หากเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ก็จะมีมุมภายในมุมละ 60 องศา มุมฉากเท่ากับ 90 องศา เส้นตรงมีมุม 180 องศา และวงกลมที่เราทราบกันดีว่ามีมุมภายในเท่ากับ 360 องศา แม้ว่าองศาจะไม่ใช่หน่วยในระบบหน่วยวัดสากล (SI) แต่ก็ได้รับการยอมรับให้ใช้กันอย่างกว้างขวาง

MC124 สรุปพิชิต คณิต A-Level

MC224 เก็งโจทย์ข้อสอบ คณิตศาสตร์1 A-Level Dek 67

MC224 เก็งโจทย์ข้อสอบ คณิตศาสตร์1 A-Level Dek 67 เก็งโจทย์ข้อสอบ คณิตศาสตร์1 A-Level โจทย์ที่น่าจะออกสอบในรอบนี้ เก็งจากประสบการณ์ที่พี่อุ๋ยไปสอบมาทุกรอบ และการคาดการณ์โจทย์ ซึ่งอาจจะเป็นหนึ่งในข้อสอบ คอร์สนี้พี่อุ๋ยสอนใหม่บันทึกใหม่อัพเดทล่าสุด โดยคอร์สนี้จะเป็นการเก็งโจทย์ข้อสอบ คณิตศาสตร์1 ALevel โจทย์ข้อสอบที่น่าจะออกสอบในรอบที่จะถึงนี้ เก็งจากประสบการณ์และการคาดการณ์จากที่พี่อุ๋ยไปสอบมาพร้อมกับน้องๆทุกรอบที่ผ่านมา ซึ่งโจทย์เหล่านี้อาจจะเป็นหนึ่งในโจทย์รอบนี้ก็ได้ เหมาะกับน้องๆที่เก็บเนื้อหามาหมดแล้ว หรือเก็บคอร์สสรุปพิชิต A-Level แล้ว แต่ยังอยากฝึกเตรียมรับมือโจทย์ที่อาจจะออกในการสอบ ข้อมูลเพิ่มเติม…

สรุปพิชิต คณิต A-Level

MC124 สรุปพิชิต คณิตศาสตร์ A-Level Dek67

MC124 สรุปพิชิต คณิตศาสตร์ A-Level  ปี67 สำหรับ Dek67 สรุปเนื้อหาคณิตฯ ม.ปลายเน้นบท และเนื้อหาที่ควรติวเพื่อเก็บให้ได้ เพื่อสอบ คณิตฯ A-Level ในเวลาที่เหลือไม่มาก ต้องเจาะให้ตรงจุด คอร์สระยะสั้นโค้งสุดท้ายก่อนสอบจริง อัพเดท ปรับให้เหมาะกับการเตรียมสอบ คณิต A-Level ล่าสุดกันเลยครับ โดยคอร์สนี้เป็นคอร์สควบของ คอร์ส MC124 สรุปพิชิต คณิต A-Level และ MC224 เก็งข้อสอบ คณิต A-Level ในที่เดียว ได้ทั้งเนื้อหาที่จำเป็นต้องใช้สอบ เทคนิคต่างๆ และฝึกโจทย์ที่คาดว่าจะได้เจอในข้อสอบ คณิต A-Level คอร์สนี้คุ้มมากๆ ได้ทั้งสองคอร์สที่จำเป็นในราคาที่คุ้มสุดๆ ประหยัดกว่าสมัครแบบแยกคอร์สกันไปเลยครับ เหมาะสำหรับน้องๆที่เตรียมตัวสอบ TCAS ในวิชา คณิตศาสตร์ สนาม A-Level กันเลยครับ ข้อมูลเพิ่มเติม

MCB24 สรุปพิชิตคณิตศาสตร์& เก็งข้อสอบคณิต A-Level

MCB24 สรุปพิชิตคณิตศาสตร์& เก็งข้อสอบคณิต A-Level dek67

MCB24 สรุปพิชิตคณิตศาสตร์ & เก็งข้อสอบคณิต A-Level มาแล้ว สำหรับปี 67 มีทั้งสรุปเนื้อหาคณิต และ เก็งโจทย์ข้อสอบคณิต A-Level ในที่เดียว ได้ทั้งเนื้อหาที่จำเป็นต้องใช้สอบ เทคนิคต่างๆ และฝึกโจทย์ที่คาดว่าจะได้เจอในข้อสอบ คณิต A-Level วีดีโออัพเดท ปรับให้เหมาะกับการเตรียมสอบ คณิต A-Level ล่าสุดกันเลยครับ โดยคอร์สนี้เป็นคอร์สควบของ คอร์ส MC124 สรุปพิชิต คณิต A-Level และ MC224 เก็งข้อสอบ คณิต A-Level ในที่เดียว ได้ทั้งเนื้อหาที่จำเป็นต้องใช้สอบ เทคนิคต่างๆ และฝึกโจทย์ที่คาดว่าจะได้เจอในข้อสอบ คณิต A-Level คอร์สนี้คุ้มมากๆ ได้ทั้งสองคอร์สที่จำเป็นในราคาที่คุ้มสุดๆ ประหยัดกว่าสมัครแบบแยกคอร์สกันไปเลยครับ เหมาะสำหรับน้องๆที่เตรียมตัวสอบ TCAS ในวิชา คณิตศาสตร์ สนาม A-Level ข้อมูลเพิ่มเติม #dek67   #A-Level  #TCAS #คณิตศาสตร์

การทดลองสุ่มและเหตุการณ์

การทดลองสุ่ม แซมเปิลสเปช และเหตุการณ์-ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่ม แซมเปิลสเปช และเหตุการณ์ การทดลองสุ่ม (random experiment) หมายถึง การทดลองใดๆ ที่ยังไม่สามารถทำนาย 

ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น ( Probability )

ความน่าจะเป็น ( Probability ) ความน่าจะเป็น ( Probability ) ความน่าจะเป็น หรือ Probability ทฤษฎีความน่าจะเป็นเริ่มมาจากปัญหาของการเล่นเกมการพนัน โดยมีนักพนันชาวฝรั่งเศสชื่อ เซอวาลิเยร์ เดอ เมเร (Chevalier de Mire) ซึงนิยมเล่นพนันมาก เดอ เมเร มีปัญหาอยู่อย่างนึงที่ยังแก้ไม่ตกสักที คือปัญหาในการแบ่งเงินพนันกันระหว่างนักพนัน แกเลยเข้าไปขอคำแนะนำจากนักคณิตศาสตร์ที่ปราดเปรื่องที่สุดในฝรั่งเศสยุคนั้น คือปาสคาล (Pascal) และแฟร์มาต์ (Fermat) จนเป็นที่มาของทฤษฎีความน่าจะเป็นในยุคปัจจุบัน

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป f(x) = ax เมื่อ a > 0 และ a≠1 เรียกว่า ฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียล (exponential function) ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ f = { (x, y) ∈ R × R+ / y = ax , a > 0, a ≠ 1 } ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง หรือ ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล (อังกฤษ: exponential function) หมายถึงฟังก์ชัน ex เมื่อ e คือจำนวนที่ทำให้ฟังก์ชัน ex เท่ากับอนุพันธ์ของมันเอง (ซึ่ง e มีค่าประมาณ 2.718281828)

ฟังก์ชันขั้นบันได

ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันขั้นบันได ฟังก์ชันขั้นบันได (Step Function) ฟังก์ชันขั้นบันได หมายถึงฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นสับเซตของเซตของจำนวนจริงและมีค่าของฟังก์ชันเป็นค่าคงตัวเป็นช่วงๆ